Condicion

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Condicional material

El condicional material, conocido como condicional, condicional funcional de verdad, o imprecisamente como implicación material, es una conectiva lógica que conecta dos proposiciones. En lógica proposicional, el condicional material es una función de verdad binaria, que se vuelve falso cuando B es falsa siendo A verdadera, y se vuelve verdadero en cualquier otro caso. En lógica de predicados, puede ser visto como una relación de subconjuntos entre la extensión de predicados (posiblemente complejos).

En el lenguaje natural, el condicional se expresa por medio de palabras como las siguientes:

Si llueve (, entonces) voy al cine.

Voy al cine a menos que no llueva.

Voy al cine solo / solamente si llueve.

Voy al cine si llueve.

Cuando llueve, voy al cine.

Si A, entonces B.

El condicional material intenta ser la versión formal de estas expresiones del lenguaje natural, y en orden descendente de acuerdo a la frecuencia de uso, se denota formalmente como:[cita requerida]

A → B

A ⊃ B

A ⇒ B

C A B donde A y B son proposiciones cualesquiera. Las variables A y B se conocen respectivamente como el antecedente y el consecuente del condicional.

Es importante no confundir el concepto de condicional material con el de implicación lógica. La confusión es exacerbada porque los símbolos A → B son imprecisamente usados como expresiones equivalentes por muchos, cuando realmente no lo son.

Aunque en conversaciones del día a día la diferencia no tiene mayor impacto, la diferencia sutil entre ambos conceptos es significativa en el entendimiento correcto de la lógica proposicional.

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