Ley De Coulomb

Ley De Coulomb

Ley de Coulomb

Ley de Coulomb expresando los signos de cargas de diferente signo, y de cargas del mismo signo.

La ley de Coulomb puede expresarse como:

La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario.

La constante de proporcionalidad depende de la constante dieléctrica del medio en el que se encuentran las cargas.

Se nombra en reconocimiento del físico francés Charles-Augustin de Coulomb (1736–1806), que la enunció en 1785 y forma la base de la electroestática.

Desarrollo de la ley

Charles-Augustin de Coulomb desarrolló la balanza de torsión con la que determinó las propiedades de la fuerza electrostática.

Este instrumento consiste en una barra que cuelga de una fibra capaz de torcerse. Si la barra gira, la fibra tiende a hacerla regresar a su posición original, con lo que conociendo la fuerza de torsión que la fibra ejerce sobre la barra, se puede determinar la fuerza ejercida en un punto de la barra. La ley de Coulomb también conocida como ley de cargas tiene que ver con las cargas eléctricas de un material, es decir, depende de si sus cargas son negativas o positivas.

Variación de la fuerza de Coulomb entre dos cargas puntuales en función de la distancia.

En la barra de la balanza, Coulomb colocó una pequeña esfera cargada y a continuación, a diferentes distancias, posicionó otra esfera también cargada. Luego midió la fuerza entre ellas observando el ángulo que giraba la barra.

Dichas mediciones permitieron determinar que:

La fuerza de interacción entre dos cargas q 1

y q 2

duplica su magnitud si alguna de las cargas dobla su valor, la triplica si alguna de las cargas aumenta su valor en un factor de tres, y así sucesivamente. Concluyó entonces que el valor de la fuerza era proporcional al producto de las cargas:

F ∝ q 1 y F ∝ q 2

en consecuencia:

F ∝ q 1 q 2

Enunciado de la ley

La ley de Coulomb es válida solo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación cuando el movimiento se realiza a velocidades bajas y en trayectorias rectilíneas uniformes. Es por ello que es llamada fuerza electrostática.

En términos matemáticos, la magnitud F de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales q 1 y q 2 ejerce sobre la otra separadas por una distancia d

Constante de Coulomb

La constante κ es la Constante de Coulomb y su valor para unidades SI es 1 / ( 4 π ε ) Nm²/C².

A su vez la constante ε = ε r ε 0 donde ε r es la permitividad relativa, ε r ≥ 1 , y ε 0 = 8 , 85 × 10 − 12 F/m es la permitividad del vacío.

Cuando el medio que rodea a las cargas no es el vacío hay que tener en cuenta la constante dieléctrica y la permitividad del material. La ecuación de la ley de Coulomb

Potencial de Coulomb

La ley de Coulomb establece que la presencia de una carga puntual general induce en todo el espacio la aparición de un campo de fuerzas que decae según la ley de la inversa del cuadrado. Para modelizar el campo debido a varias cargas eléctricas puntuales estáticas puede usarse el principio de superposición dada la aditividad de las fuerzas sobre una partícula. Sin embargo, matemáticamente el manejo de expresiones vectoriales de ese tipo puede llegar a ser complicado, por lo que frecuentemente resulta más sencillo definir un potencial eléctrico.

Para ello a una carga puntual q 1 se le asigna una función escalar o potencial de Coulomb ϕ 1 tal que la fuerza dada por la ley de Coulomb sea expresable como:

F 12 = q 2 ∇ ϕ 1

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