Mediana

Mediana

Mediana (estadística)

Visualización geométrica de la moda, la mediana y de la media de una función arbitraria de densidad de probabilidad.

Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.

La mediana se representa por Me.

La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.

En el ámbito de la estadística, la mediana (del latín mediānus ‘del medio’1​) representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados.

Cálculo

Cálculo de la mediana

1. Ordenamos los datos de menor a mayor.

2. Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.

2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6Me = 5

3. Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.

7, 8, 9, 10, 11, 12Me = 9.5

Existen dos métodos para el cálculo de la mediana:

Considerando los datos en forma individual, sin agruparlos.

Utilizando los datos agrupados en intervalos de clase.

A continuación veamos cada una de ellas: Datos sin agrupar

Sean x 1 , x 2 , x 3 , … , x n los datos de una muestra ordenada en orden creciente y designando la mediana como M e {\displaystyle M_ē} M_ē, distinguimos dos casos:

a) Si n es impar, la mediana es el valor que ocupa la posición ( n + 1 ) / 2 una vez que los datos han sido ordenados (en orden creciente o decreciente), porque éste es el valor central. Es decir: M e = x ( n + 1 ) / 2 .

Por ejemplo, si tenemos 5 datos, que ordenados son: x 1 = 3 , x 2 = 6 , x 3 = 7 , x 4 = 8 , x 5 = 9 => El valor central es el tercero: x ( 5

+ 1 ) / 2 = x 3 = 7 . Este valor, que es la mediana de ese conjunto de datos, deja dos datos por debajo ( x 1 , x 2 y otros dos por encima

de él ( x 4 , x 5 .

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