Regresion Lineal

Regresion Lineal

Regresión lineal

En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un modelo matemático usado para aproximar la relación de dependencia entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:

Y t = β 0 + β 1 X 1 + β 2 X 2 + ⋯ + β p X p + ε

donde:

Y t : variable dependiente, explicada o regresando.

X 1 , X 2 , ⋯ , X p : variables explicativas, independientes o regresores.

β 0 , β 1 , β 2 , ⋯ , β p parámetros, miden la influencia que las variables explicativas tienen sobre el regrediendo.

donde β 0 es la intersección o término “constante”, las β i ( i > 0 ) son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y p es el número de parámetros independientes a tener en cuenta en la regresión. La regresión lineal puede ser contrastada con la regresión no lineal.

Aplicaciones de la regresión lineal

Líneas de tendencia

Véase también: Tendencia

Una línea de tendencia representa una tendencia en una serie de datos obtenidos a través de un largo período. Este tipo de líneas puede decirnos si un conjunto de datos en particular (como por ejemplo, el PIB, el precio del petróleo o el valor de las acciones) han aumentado o decrementado en un determinado período.8​ Se puede dibujar una línea de tendencia a simple vista fácilmente a partir de un grupo de puntos, pero su posición y pendiente se calcula de manera más precisa utilizando técnicas estadísticas como las regresiones lineales. Las líneas de tendencia son generalmente líneas rectas, aunque algunas variaciones utilizan polinomios de mayor grado dependiendo de la curvatura deseada en la línea.

Medicina

En medicina, las primeras evidencias relacionando la mortalidad con el fumar tabaco9​ vinieron de estudios que utilizaban la regresión lineal. Los investigadores incluyen una gran cantidad de variables en su análisis de regresión en un esfuerzo por eliminar factores que pudieran producir correlaciones espurias.

En el caso del tabaquismo, los investigadores incluyeron el estado socio-económico para asegurarse que los efectos de mortalidad por tabaquismo no sean un efecto de su educación o posición económica. No obstante, es imposible incluir todas las variables posibles en un estudio de regresión.10​11​ En el ejemplo del tabaquismo, un hipotético gen podría aumentar la mortalidad y aumentar la propensión a adquirir enfermedades relacionadas con el consumo de tabaco. Por esta razón, en la actualidad las pruebas controladas aleatorias son consideradas mucho más confiables que los análisis de regresión.

Obtenido de «https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Regresión_lineal&oldid=99993438»


Mis sitios nuevos:
Emprendedores
Politica de Privacidad