Situaciones que dan lugar a sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales 2x2 y 3x3
b) Con infinidad de soluciones
Sistemas de ecuaciones equivalentes
a) Concepto
Metodos de reduccion y de sustitucion
Sistemas de ecuaciones no lineales 2x2
a) Con una ecuacion lineal y otra cuadratica
b) Con ambas ecuaciones cuadraticas
c) El significado grafico de su solucion
UNIDAD II SISTEMAS DE COORDENADAS Y LUGARES GEOMETRICOS
Estudio analitico de un punto en el plano
a) Representacion numerica de un punto en el plano
- En el sistema de coordenadas polares
- En el sistema de coordenadas rectangulares
Estudio analitico de un segmento rectilineo en el plano cartesiano
a) Localizacion de un segmento rectilineo en el plano Condiciones necesarias y suficientes
b) Longitud del segmento Distancia entre dos puntos
c) Angulo de inclinacion del segmento Concepto de pendiente
d) Razon en que un segmento es dividido por uno de sus puntos
e) Coordenadas del punto que divide al segmento en una razon dada
Estudio analitico de algunos lugares geometricos en el plano cartesiano
a) Lugares geometricos sencillos que dan lugar a rectas y circunferencias y parabolas
-Intersecciones entre ellos o con los ejes cartesianos
UNIDAD III LA RECTA Y SU ECUACION CARTESIANA
La Recta ubicada en el Plano Cartesiano
a) Condiciones necesarias y suficientes para localizar una recta
La Ecuacion Cartesiana de la Recta cuando se conocen:
a) Las coordenadas de dos de sus puntos
b) Su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos
c) La ordenada al origen y su pendiente
d) Cuando es paralela a uno de los ejes de coordenadas
Tratamiento analitico para determinar a partir de la ecuacion de una o dos rectas:
a) Los elementos geometricos que la definen: angulo de inclinacion y uno de sus puntos, o dos de sus puntos
b) Si un punto cuyas coordenadas se conocen pertenece o no a una recta
c) La interseccion de dos rectas que se cortan
d) El angulo entre dos rectas que se cortan
e) La condicion de perpendicularidad o paralelismo de dos rectas
Solucion analitica de problemas de corte euclidiano
a) Calculo del area de un triangulo
b) Comprobacion en casos concretos de:
La concurrencia de las mediatrices de un triangulo
La igualdad de los angulos en un triangulo isosceles
La igualdad de los angulos opuestos de un paralelogramo
UNIDAD IV ELIPSE, CIRCUNFERENCIA Y SUS ECUACIONES CARTESIANAS
La elipse como lugar geometrico
a) Trazo de la elipse y sus propiedades de simetria
b) Definicion geometrica de la elipse
c) Elementos que definen a la elipse distancia focal eje mayor y eje menor Relacion entre ellos
Ecuacion de la elipse con ejes paralelos a los ejes de coordenadas:
a) Ecuacion ordinaria con centro fuera del origen elipse
b) Ecuacion ordinaria con centro en el origen elipse
a) La tangente a la elipse en un punto que pertenece a esta
b) Intersecciones de rectas con la elipse
c) Resolucion de problemas diversos
La circunferencia como lugar geometrico:
a) Definicion geometrica de la circunferencia
b) Elementos que definen a la circunferencia
a) Ecuacion ordinaria con centro fuera del origen circunferencia
b) Ecuacion ordinaria con centro en el origen circunferencia
c) Ecuacion general circunferencia
Aplicaciones:
a) La ecuacion de la circunferencia que pasa por tres puntos
b) Ecuacion de la recta tangente a una circunferencia en uno de sus puntos
c) Intersecciones de rectas con una circunferencia
d) Resolucion de problemas de diferente indole
UNIDAD V LA PARABOLA Y SU ECUACION CARTESIANA
La parabola como lugar geometrico
a) Trazo de la parabola y sus propiedades
b) Definicion geometrica de la parabola
c) Elementos que definen a la parabola foco directriz eje de simetria lado recto Relacion entre ellos
d) Definicion de parabola como lugar geometrico
Ecuacion de la parabola con eje paralelo a alguno de los ejes de coordenadas:
a) Ecuacion ordinaria con vertice en el origen parabola
b) Ecuacion ordinaria con vertice fuera del origen parabola
Aplicaciones:
a) Problemas de corte geometrico
b) Problemas diversos, que surgen de las caracteristicas de esta curva
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pd: Recordar que un BLOG es una MATERIA y un POST es un TEMA de una materia.
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