Aplicacion De Las Leyes De Newton Movimiento De Traslacion

Aplicacion De Las Leyes De Newton Movimiento De Traslacion

Primero se hará un pequeño resumen de las tres leyes de newton.

Primera ley de Newton.

Cualquier cuerpo que se encuentre en reposo o en un movimiento rectilíneo uniforme, permanecerá en ese estado, siempre y cuando no se aplicado sobre él una fuerza no equilibrada, de manera que no necesariamente si la fuerza aplicada sobre el objeto sea cero signifique que tenga una velocidad de cero, si no se encuentra aplicada sobre el objeto una fuerza no equilibrada, en este evento el objeto continuara con una velocidad constante.

Segunda ley de Newton.

Una aceleración “a” que consigue un cuerpo cuando a este se encuentra influenciado por las acciones de un sistema o conjunto de fuerzas no equilibradas, esta aceleración es proporcional a la magnitud de la fuerza resultante F, e inversamente proporcional a la masa m del cuerpo, de manera que:

Tercera ley de Newton.

Cuando un cuerpo u objeto A actúa sobre otro cuerpo u objeto B con una fuerza de acción Fa, el cuerpo u objeto B reacciona actuando sobre el cuerpo u objeto A con una fuerza Fr la cual tiene la misma magnitud y dirección que la fuerza Fa, solo que en sentido contrario, es decir:

O también:

De manera que la tercera ley de Newton dice que:

Si a un cuerpo se le ejerce una fuerza de acción o reacción, este regresa o devuelve una fuerza de igual magnitud y dirección pero de sentido contrario.


Aplicación de las leyes de Newton.

Al aplicar las leyes de Newton, solo se considera el estudio de las fuerzas externas, las cuales son ejercidas sobre el cuerpo u objeto, para entender esto se utilizara un ejemplo:

Digamos que se encuentra un objeto en reposo sobre una mesa, existen dos fuerza, las cuales están actuando sobre él, esta son; el peso del objeto (w) y una fuerza normal (n), existe una reacción a la fuerza normal, esta reacción es la fuerza que ejerce el cuerpo sobre la mesa (n’), de igual manera existe una reacción al peso del objeto, la cual es la fuerza que ejerce el cuerpo sobre la tierra (w’), la siguiente imagen ilustra lo anterior:

Si un objeto empuja hacia abajo a un objeto con una fuerza F, se puede entender que la fuerza normal es más grande que el peso w del objeto, de manera que se puede expresar lo siguiente:

Cuando se enfrenta en la labor de solucionar problemas en donde intervienen las leyes de newton, es conveniente seguir los siguientes consejos:


Movimiento de traslación.

Este es el movimiento más simple que hace un sólido rígido, de manera que geométricamente se puede establecer de la siguiente manera:

Cundo un sólido rígido se encuentra animado en resultado a un movimiento de traslación todo los segmentos rectilíneos entre dos puntos del sólido, permanecen de manera paralela entre ellos mismos durante todo el transcurso del movimiento.

Para entender lo anterior, hagamos una pequeña simulación, digamos que se encuentra un sólido rígido en movimiento de traslación, según la condición geométrica de rigidez, el vector que se forma rij=ri-rj debe tener un modulo durante la duración de cualquier movimiento, de igual manera, según la definición geométrica del movimiento de traslación, el modulo del vector debe de mantener también una dirección constante, de manera que si se tiene el vector constante C, lo anterior se puede expresar matemáticamente de la siguiente manera:

Attach:MDTYRformula1.gif Δ

Ahora si la expresión anterior se deriva con respecto a un intervalo de tiempo se obtiene la siguiente expresión:

Attach:MDTYRformula2.gif Δ

La igualdad anterior forma parte de la condición cinemática de movimiento de traslación, la cual establece lo siguiente:

En un solido rígido en movimiento, todos los puntos de este solido animado por un movimiento de translación, en cada instante, los puntos mantendrán la misma velocidad.

La velocidad mencionada se le denomina velocidad de transición del sólido y esta es considerada como un vector libre, de igual manera se maneja la aceleración. Al definir el movimiento del los puntos de un sólido rígido al trasladarse, de define de igual manera el movimiento del sólido rígido.

Otra cosa muy importante cuando se habla de este tipo de movimiento, es el hecho de quela trayectoria de los puntos tiene cierta congruencia, de manera que se puede obtener una trayectoria del punto por medio de una traslación de otra trayectoria, para entender lo anterior, es necesario hacer una simulación, primero establecemos dos puntos de manera aleatoria pi y pj y trazamos sus vectores de posición ri y rj, simulemos que el sólido rígido presenta un movimiento de traslación, de manera que los vectores de posición de los puntos con respecto a un punto de origen, ahora se entienden como r´i y r´j, la condición geométrica de rigidez la cual es definida por el movimiento de traslación, se expresa de la siguiente manera:

Attach:MDTYRformula3.gif Δ

De manera que se puede expresar el desplazamiento experimentado en cada uno de los puntos en un intervalo de tiempo ∆t es único.


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