Cinematica Del Solido Rigido

Cinematica Del Solido Rigido

En un sector de la cinemática del movimiento de un cuerpo tridimensional rígido en tres dimensiones (espacio), la superposición de dos movimientos fundamentales en cualquier cuerpo, el movimiento de rotación y el movimiento de traslación (estos movimientos serán descritos a fondo más adelante en la unidad.), es considerado como el movimiento generalizado de los sólidos rígidos.

Condición cinemática de rígidos.

En forma de expresar el movimiento de un solido rígido, se debe primero determinar el movimiento presente en cada una de las partículas que constituyen al solido rígido, aunque aparenta un proceso complejo, en realidad no lo es, ya que existen ciertas restricciones con respecto al movimiento de los puntos o partículas, que se imponen por el hecho de ser un sólido rígido, es por esta razón que el proceso se convierte en uno muy sencillo, digamos que se tienen un par de puntos o un par de partículas que pertenecen al solido rígido, es decir, el punto (P1, P1), de manera que se puede expresar una condición geométrica de rigidez, la dual se deriva con respecto a un intervalo de tiempo, de manera que:

O escrito en otro sentido como:

En la expresión anterior rij y vij, representa el primero un vector de posición, mientras que el segundo representa la velocidad de la partícula pi con respecto a la partícula Pj, de manera quela expresión anterior al no ser nulo ningún vector que interviene en el producto escalar, los vectores, se dice que son de forma perpendicular entre ellos, de manera que se puede definir que cualquier vector que tenga los extremos fijos en un sólido rígido, se dice que es perpendicular a su derivada con respecto a un intervalo de tiempo, de manera que la expresión anterior so puede sobrescribir de la siguiente manera:

O en otra versión de la misma:

La expresión matemática anterior, describe al semejanza en las proyecciones de las velocidades en el punto Pi y en el punto Pj, sobre la recta que los junta. A esto también se le conoce como la condición cinemática de rigidez, la cual es descrita por el siguiente enunciado:

La velocidad presente e de los puntos que se encuentran alineados y pertenecen al solido rígido, estas dan una proyección semejante a la de la recta que los une.

De manera que esta condición, describe la incapacidad de poder modificar la distancia que entre dos puntos de un solido rígido cuando este se encuentra en movimiento, esto debido a que la velocidad de cada punto son semejantes entre ellas en la reta que los junta, de manera que nunca se acercaran los puntos entre sí.


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