Clasificacion Y Transformacion De Funciones

Clasificacion Y Transformacion De Funciones

Denominamos como (Clasificación y transformación de funciones) a la acción de otorgarle un medio de identificación a las funciones en base a las propiedades de las mismas, y a la disposición con respecto a la cual se dicte la función (Con respecto a que variable).

Por tanto, el hecho de tener una clasificación es más que nada por el concepto de poder identificar las mismas con mayor facilidad, pues si la identificación esta creada en base a las propiedades de las funciones… Entonces con tan solo conocer aquel nombre que le hemos dado a esa clase de funciones para identificarlas conocemos sus propiedades automáticamente.

Tendemos a organizar los tipos de funciones en primer instancia de acuerdo a su carácter por ejemplo: Si son algebraicas o transcendentales.

Refiriendonos a algebraicas a todas aquellas funciones obtenidas en base a las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación entre polinomios.

Por ejemplo:

En segundo lugar si las mismas tienen una estructura externa a base de un cociente, raíz o suma, diferencia. Asociando a las que tienen cociente como funciones algebraicas racionales a las que tienen raíz como funciones algebraicas irracionales y generalmente a las que tienen suma o diferencia como funciones algebraicas polínomicas.

Como en los ejemplos anteriores se pueden observar..

Existen otro tipo de funciones que generalmente son definidas como (funciones algebraicas a trozos) por el concepto de que en la representación gráfica de las mismas no todo es continuo, existen interrupciones en la manera en que la función se va representando por tal motivo se dicen que son a trozos.

Esto tienen que ver con el otro lado de la sub-clasificación de las funciones que si son continuas o discontinuas, ya que estos términos tambien se utilizan como medio de clasificación solo que no en el contexto del álgebra sino que es más bien una clasificación que se detalla cuando se estudia el analísis de las funciones ya que la determinación de si es continua o no esta vinculado con la idea de la derivada. Como más adelante se observará.

Por otro lado, existen otro tipo de funciones las cuales no estan basadas en un carácter algebraico tales funciones las llamamos : funciones transcendentales.

Donde definimos a las mismas como aquellas funciones que se encuentran basadas en las funciones logarítmicas, exponenciales, trigonometrícas y trigonometrícas inversas.

Por ejemplo:

Por tanto definimos entonces la siguiente clasificación en general:

El hecho de una (Transformación en una función) implica directamente vincular la función con respecto a una variable sea (x o y o cualquier otra) de tal manera que tomamos ahora como criterio de apunte el sentido contrario de una función, a esta analogía hemos denominado (función inversa).

Por ejemplo:

Como se puede observar el hecho de una transformación implica la percepción de la misma relación desde el sentido de vista contrario de (x a y) o de (y a x). Ambos correctos. Por ahí existe una clasificación creada en base a la disposición de las variables que más adelante observaremos…


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