Concepto De Funcion Racional

Concepto De Funcion Racional

Consideramos como concepto de una función racional a aquellas palabras utilizadas para transmitir a una persona con o poco conocimiento un tema en particular de tal manera que en sí mísmo no quede duda alguna.

Por ejemplo, en el caso del concepto de definición de una función racional tenemos:

Una función racional es aquella función cuya estructura interna puede ser expresada de la siguiente manera:

De tal manera que P(x) y Q(x) son polinomios con coeficientes (Racionales o no) y Q(x) es distinto de un polinomio nulo.

Las funciones racionales tienen como característica que se encuentran definidas en todos aquellos números reales que no anulen el denominador de la misma función.

Resaltamos en varias ocasiones el concepto de una función racional por el motivo de que es común olvidar el propósito clave.

Pues recordemos que el tener la capacidad de identificar y reconocer lo que conlleva dicho tipo de función, nos habilita a poder entender y aplicar procedimientos que en algunas ocasiones pueden parecer complicados pero en realidad ser sencillos en general. Como es el caso del ejemplo de búsqueda de raíces ubicado en el tema de División sintética.

Así mismo entre esté propósito clave se destaca lo que conocemos como:propiedades de las funciones racionales algunos de los autores del área definen dos principales propiedades:

1.- La capacidad de tener raíces reales o complejas.
2.- La capacidad de poseer discontinuidades en su definición.

Dichas dos capacidades básicamente abstraen los posibles escenarios que podrían presentarse en las funciones racionales… De una manera clara y concisa, como es posible observar en el ejemplo del anterior tema:

Ejemplo de una función racional:

Como se puede observar el dominio se encuentra acotado o limitado por todo el conjunto del números reales a excepción del número real “2″, pues dicho elemento constituye o representa en la definición de la función precisamente una indeterminación. Razón por la cual podemos definir el dominio de la siguiente manera:

Dicha característica de una posible indeterminación se ve reflejada al igualmente en una perspectiva gráfica, ya que si procedemos a graficar la anterior función nos percataremos que justamente en aquel valor donde se pueda presentar el caso de Q(x)=0.

No existe un elemento a asociar entre la “x” dada y una “y” obtenida en definitivo, como se muestra a continuación:

La universalidad de si una función racional esta definida o no, es en primer instancia producto de aquel problema base que se haiga sido utilizado para fórmular la función o bien el origen de la misma. Por ello fuera de estas dos propiedades, si la función implicará más que un simple modelo habría que considerar detalles anexos.

Por ejemplo, la disponibilidad de un medio a que puedan ocurrir el tipo de situaciones que nos indican la función racional, etc. (esto típicamente es común en problemas del ámbito de la física o modelos de estudio en economía).


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