Condiciones De Equilibrio Solido Rigido

Condiciones De Equilibrio Solido Rigido

Existen un par de condiciones que se deben cumplir para poder decir que un solido rígido se encuentra en equilibrio estático, de manera que estas condiciones son las siguientes:

Condición uno; equilibrio de traslación.

Cuando un cuerpo no presenta un movimiento de traslación o se encuentra en movimiento con una velocidad constante, en otras palabras, la aceleración de manera lineal en el centro de su masa es cero cuando esta es observada desde un sistema de referencia inercial, se dice que la suma vectorial del total de las fuerzas que actúan sobre el solido rígido es igual a cero, de manera que se expresa lo siguiente:

Se puede apreciar en la expresión anterior que las fuerzas internas del solido no se contemplan debido a que estas se cancelan en pares entre sí, esto gracias a la tercera ley de newton, ahora como se requiere explicar el equilibrio del solido rígido en dos dimensiones (en el plano), la formula se tiene que expresar de la siguiente manera:

Las fuerzas en el eje x.

Las fuerzas en el eje y.

Si se hablara en el espacio (3D) se manejan tres ecuaciones:

Las fuerzas en el eje x.

Las fuerzas en el eje y.

Las fuerzas en el eje z.

Si se habla de una sola dimensión se maneja una sola ecuación.

Condición dos; equilibrio de rotación.

Cuando la aceleración angular alrededor de cualquier eje del solido es cero, de manera que la suma vectorial del número total de torques relativos (momentos relativos de fuerza que actúan sobre el sólido) en cualquier punto serán cero, esto se expresa matemáticamente de la siguiente manera:

Ahora como se requiere explicar el equilibrio del solido rígido en dos dimensiones (en el plano), si las fuerzas dadas están en el plano (xy), se puede simplificar la expresión anterior de la siguiente manera:

En esta expresión los momentos son colineales (paralelos) al eje z.

Para la solución de problemas donde implique identificar el equilibrio de rotación en un sólido rígido se debe de seguir el siguiente algoritmo:

  1. Se deben identificar el total de fuerzas que están siendo ejercidas sobre el sólido u objeto.
  2. Se debe seleccionar un punto donde se analizara el torque.
  3. Se deberán encontrar todos los torque en el punto escogido.
  4. Se debe hacer la sumatoria de torques e igualarla acero.

Cabe resaltar que lo anterior solo es aplicable para fuerza que se encuentran en un mismo plano, es decir, solo es aplicable en el plano no es aplicable en el espacio, la sumatoria de cada uno de los torques en cualquier punto en la parte interna o externa del solido deberá ser cero.


Condiciones generales de equilibrio.

Para que exista un equilibrio la sumatoria de los componentes rectangulares de cualquier fuerza presente ( ∑Fx y ∑Fy ), las cuales son ejercidas sobre un objeto, es igual a cero.

De la misma manera, la suma (algebraica) de los momentos del total de fuerzas coplanarias ∑M las cuales actúan sobre un objeto, deberá ser igual a cero, en cualquier punto dentro del plano.


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