Construccion De Tablas De Frecuencias Para Datos Agrupados Y Sin Agrupar

Construccion De Tablas De Frecuencias Para Datos Agrupados Y Sin Agrupar

Distribución de frecuencias agrupadas

La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua. Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases.

A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente. Límites de la clase. Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.

La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase. La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.

En caso de que el primer intervalo sea de la forma (-∞,k], o bien [k,+∞) donde k es un número cualquiera, en el caso de (-∞,k], para calcular la marca de clase se tomará la amplitud del intervalo adyacente a el (ai+1), y la marca de clase será ((k-ai+1) +k)/2.

En el caso del intervalo [k,+∞) también se tomará la amplitud del intervalo adyacente a el (ai-1) siendo la marca de clase ((k+ai-1)+k)/2.

Construcción de una tabla de datos agrupados:

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

Se localizan los valores menor y mayor de la distribución. En este caso son 3 y 48.

Se restan y se busca un número entero un poco mayor que la diferencia y que sea divisible por el número de intervalos que queramos establecer.

Es conveniente que el número de intervalos oscile entre 6 y 15.

En este caso, 48 - 3 = 45, incrementamos el número hasta 50 : 5 = 10 intervalos.

Se forman los intervalos teniendo presente que el límite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no pertenece al intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.

Intervalo ci ni Ni fi Fi

[0, 5) 2.5 1 1 0.025 0.025

[5, 10) 7.5 1 2 0.025 0.050

[10, 15) 12.5 3 5 0.075 0.125

[15, 20) 17.5 3 8 0.075 0.200

[20, 25) 22.5 3 11 0.075 0.275

[25, 30) 27.5 6 17 0.150 0.425

[30, 35) 32.5 7 24 0.175 0.600

[35, 40) 37.5 10 34 0.250 0.850

[40, 45) 42.5 4 38 0.100 0.950

[45, 50) 47.5 2 40 0.050 1

Total: 40 1


Mis sitios nuevos:
Emprendedores
Politica de Privacidad