Diversas Formas De Representacion De Una Funcion

Diversas Formas De Representacion De Una Funcion

Denominamos a las diversas formas de representación de una función, como el hecho de dar a conocer ya sea símbolicamente o graficamente una relación la cual posee lógica y sentido.

Como ya se había comentado anteriormente en prepafacíl, el concepto de “Función matemática” otorga muchas libertades en cuanto a como puede ser expresada la misma. Ya sea gráficamente a través de un plano cartesiano, que relacione magnitud a magnitud como en posible ver en las misma temática, diagramas de venn o símbolicamente a través del álgebra convencional.

Siendo ambas representaciones ampliamente utilizadas, ya que generalmente se utiliza la parte símbolica como principal vía y la parte gráfica como complementaria.

El hecho que citemos a los diagramas de venn (Que son una clase de diagramas para denotar conjuntos en teoría de conjuntos) es por el motivo de que una función puede ser expresada de alguna manera a base de operaciones en teoría de conjuntos las cuales tienen cabida en una representación gráfica basada en los diagramas, es por ello que se comenta tal cosa.

Por tanto denominamos a toda esta concepción como la Nomenclatura de una función.

Definimos típicamente a manera gráfica una función como:

Y se lee “f en función de x es igual a y”.

Por ejemplo:

Se lee “f en función de x es igual a 2 veces x más 3″.

‘’Por mencionar solo un ejemplo, porque existe la posibilidad de expresar la misma en términos de dos conjuntos no vacíos (A,B) en los cuales el primer conjunto (A) cada uno de sus elementos esta relacionado con un elemento de un segundo conjunto (B), denotando esto como:

Y se lee “f” es una función de A a B.

Siendo esta manera una opción alterna, en caso de querer generalizar la idea al límite de los conjuntos..

Gráficamente esta misma concepción puede ser plasmada de algún modo a base del criterio de un plano bidimensional ya que la noción no es posible si no se toma en el contexto de que no es posible plasmar una relación con 4 elementos implicados ya que no existe una percepción 4D que podamos plasmar gráficamente si se toma en este sentido, por otro lado aceptando que es en un plano bidimensional ambos valores de tanto la variable independiente como dependiente son tomados y colocados en una secuencia de elementos (x,y) que denominamos par ordenado.

Donde este par ordenado justamente va a constituir un punto en el plano y todos aquellos puntos con respecto a esta relación serán la función y por ende generan una representación gráfica aceptando el criterio de que la secuencia es vista como un punto.

Ejemplo

Como se puede observar la noción de función es muy poderosa pues permite por un lado establecer relaciones y por otro lado modelar (N) formas geométricas desde un contexto símbolico o gráfico permitiendo expresar y analísis complejas situaciones sin tanta dificultad en ello.


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