Dominio Y Rango Funcion Exponencial

Dominio Y Rango Funcion Exponencial

Consideramos como (dominio y rango de una función exponencial) de igual manera a aquellos dos conjuntos que definen la dependencia funcional entre valores, en el mismo contexto que una función matemática común.

Es decir, si nosotros nos disponemos a asignar un valor cualesquiera en lo que se refiere a una función dicho valor pertenece a un conjunto que hemos denominado como dominio, tal conjunto es aquel que se encuentra conformado por todos aquellos valores que pueden ser asignados a la función (o sea puestos en función sobre la misma) y que la función se encuentra definida.

Como conlusión de esa asignación obtenemos otro valor resultado cualesquiera, donde ese valor obtenido pertenece a otro conjunto que hemos denominado como (rango, imagen o contradominio) siendo tal el conjunto conformado por todos aquellos valores resultado o (Producto) obtenidos de la asignación de los elementos de un dominio.

A esto es lo que denominamos como dominio y rango en general.

Para el caso de una (Función exponencial) dicho (Dominio y Rango) se encuentran definidos en todo el contexto de los números reales, es decir todo el conjunto de elementos de los números reales.

Por tanto todo elemento de los números reales que sea asignado como dominio a una (función exponencial) estará definido y existíra algún valor dentro del rango para tal, complementando de esta manera la dependencia funcional entre “x”,”y”.

Podemos afirmar tal sentido debido a lo que conocemos de las propiedades de una función exponencial, como es ver en el tema siguiente: Función exponencial, donde precisamente la primer propiedad de una función exponencial nos habla acerca del concepto de su dominio e imagen:

Una función exponencial se encuentra definida tanto en su dominio como imagen (contradominio) para todos los números reales .
De una manera más clara esto puede observarsé en el ejemplo del tema función exponencial:

Ejemplo:

Función

Tabulación

Graficación

Observando que a medida que nosotros vamos asignando valores como dominio (x) hacía la función dicha continua otorgándonos un valor de definición para el rango o imagen, hasta un valor (n-énesimo) en el cual probablemente sea más difícil conocer el valor del rango debido a lo complicado o laborioso que podrían resultar las operaciones necesarias.

Desde una perspectiva más avanzada es probable que esta cuestión de definición del dominio y rango de una función exponencial para todos los números reales se deba al concepto de las propiedades básicas necesarias para crear un nuevo elemento dentro de los números reales.

Como puede ser la propiedad de la cerradura bajo la suma y la multiplicación de los números reales, en contextos más generales se habla de una entidad matemática denominada como Espacio vectorial como ramas avanzadas lo sugieren…

En otras palabras, el hecho de que tanto el (dominio) como el (rango) son elementos de los reales se debe a las siguientes 2 propiedades básicamente:

De tal manera que podemos afirmar que toda (función exponencial) cumple con tales propiedades y se encuentre definida para ..


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