Ecuaciones y propiedades de la recta

Ecuaciones y propiedades de la recta

Consideramos como vía de partida para la representación de una (Recta) las “expresiones analíticas”, por el concepto de que dichas nos permiten describir propiedades de manera que es posible deducir de ellas.. Es por ello que optamos en la mayoría de las veces por éste método. De ahí las diversas modalidades en que podemos encontrar descrita la misma, por ejemplo:

- Explícita (Ordinaría).
- Implícita. (General)
- Punto - pendiente.
- Simetríca.

Entre otras, que pueden requerir una noción de conceptos un poco más avanzados como en el (álgebra lineal) se observa.

La construcción de cada una de las modalidades, se basan en algunos casos en (conceptos de trigonometría) o otros casos de otra misma modalidad, como es el caso de la (Ecuación implícita)..

Por otro lado, las propiedades rigen mucho en cual método es del todo más apropiado para describir en un momento dado una (Recta) perteneciente a un espacio o plano.. Refiriendonos a propiedades como: (Pendiente, Inclinación, etc).

Anexando que la construcción total analítica (Fórmula) depende en gran medida de que exista algún elemento que las ecuaciones de las modalidades lo contemplen. Por ejemplo el caso de la (Ecuación “Punto - Pendiente”) pues requiere el conocimiento de la (Pendiente-Tangente) para lograr su consolidación. De no contar con éste elemento es mejor optar por otro medios o bien conseguirla.

Entre algunas de las propiedades que podemos observar, ya teniendo el (Método analítico) destacan:

1. Dos rectas se intersecan en un punto, y sólo en uno.
2. Si fuera de una recta se encuentra un punto, el punto y la recta están contenidos en un plano, y sólo en uno.
3. Si dos rectas se intersecan, ambas están contenidos en un plano, y sólo en uno.
4. Si en una misma recta están tres puntos, no más de uno está situado entre los otros dos.
5. En un rayo existe un punto, y sólo uno, situado a una distancia dada del punto extremo del rayo.
6. Un segmento tiene un punto medio y sólo uno.

La demostración de cada una de ellas, puede tener mucha lógica.. Ya que si representaramos cada uno de los escenarios donde se llevan a cabo éstas propiedades parecería probablemente una obviedad lógica. Motivo por el cual se comenta lo anterior.

Por último, cabe anexar que es importante en todo momento no perder la relación entre una recta y sus propiedades.. Ya que ésta noción es muchas de las situaciones es la clave para dar solución a una problemática.


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