El Numero E

El Numero E

Consideramos como (número e) o en algunos casos (número de Euler) a aquella constante irracional que expresa el valor aproximado de: 2.71828…

La cual en la actualidad es muy utilizada como una base para las funciones exponenciales que ilustran un (crecimiento o decaimiento), razón por la cual no del todo raro encontrar dicha constante en aplicaciones como: finanzas, ciencias sociales, ingeniería, etc.

No se tiene una segurida de precisamente cual es el origen de dicha constante pues se utilización antecede a varias generaciones de matemáticas que conocían ya la constante. Más aun tiende asociar el crédito al matemático Jacob Bernoulli pues es aquella persona que intento establecer a través de una sucesión numérica el valor aproximado, por medio de la siguiente expresión:

Logrando establecer que a medida que el valor de “i” en la sucesión era lo suficientemente grande la aproximación poseía una mayor certeza, lo cual llevo a concluir que el valor más aproximado se encontraba en el límite de la sucesión anterior (como en el cálculo diferencial se afirma con la existencia del límite de una función).

Tal como es posible observar aproximadamente en la siguiente tabla de la sucesión:

Hasta el día de hoy algunos científicos afirman que se conoce la precisión de dicha constante a 100,000,000,000 cantidad de dígitos, gracias al avance de las computadoras y los algorítmos sofisticados que han desarrollado a lo largo de los últimos años.

Cabe destacar que el número e surge en númerosas investigaciones dentro de la ramo de la ciencias de tal manera que es considerada como una de las constantes matemáticas más importantes, debido a la cantidad de aplicaciones o interpretaciones que es posible asociar a la constante debido a sus propiedades y características.

Como hemos podido observar a lo largo de los temas: Crecimiento y decaimiento exponencial, Tasa y factor de crecimiento, Valores de “x” y razones constantes, entre otros.


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