Flujo Electrico Y Ley De Gauss

Flujo Electrico Y Ley De Gauss

Para facilitar la explicación de este tema, haremos uso de las líneas de fuerza vistas en el tema anterior, de manera que se determinara el concepto de flujo del campo eléctrico (ΦE), de la misma manera podremos admiran y conocer la utilidad de la ley de Gauss, de manera breve se puede establecer, que eta ley puede ser utilizada para calcular la formula de un campo eléctrico en distribuciones de sus cargas en presencia de un alto grado de simetría.

Flujo eléctrico.

Como de menciono en el párrafo anterior, para desarrollar este concepto se hará uso de las líneas de fuerza, por lo tanto se tiene que la intensidad de campo en una cierta zona es proporcional a la densidad de las líneas de fuerza trazadas, por consiguiente, se puede establecer una magnitud la cual vincule la densidad de las líneas de fuerza antes mencionadas y proporcione el valor especifico de estas, si se establece una superficie denominada A, la cual este de manera perpendicular a un campo eléctrico E, se puede definir mediante lo anterior el flujo del campo eléctrico diciendo que esta es la multiplicación del área de la superficie y la magnitud del campo eléctrico, de manera que definimos matemáticamente lo anterior como:

Como se digo en temas anteriores, se dice que el campo electico es proporcional a la cantidad total de líneas de fuerza por una unidad de área, de la misma forma, el flujo del campo eléctrico es proporcional a la cantidad de líneas de fuerza las cuales atraviesan a una superficie.

De manera general, si se maneja la superficie como una que no se encuentra de forma perpendicular a cualquier punto del campo, se puede expresar de forma precisa y general el flujo de la siguiente manera:

En la expresión anterior E es la magnitud del campo, A es el área de la superficie y n es un vector unitario que se encuentra de manera perpendicular a cada punto de la superficie.

En el caso de que se hable de una superficie que sea cerrada, el flujo eléctrico a través de la superficie, se obtiene con la diferencia de las líneas que salen a las líneas que entran, hablando de las líneas de fuerza, de manera que se obtiene el flujo neto, de forma que se obtienen la siguiente expresión:

En el sistema internacional la unidad del flujo magnético son los Nm2/C.


Ley de gauss.

Esta ley, la cual fue llamada así en honor a Karl Friedrich Gauss (1777 – 1855), es una herramienta muy útil en la electrostática, debido a que hace más sencillo el cálculo del campo eléctrico o también llamado campo electroestático E, el cual se ha creado por debido a una distribución de cargas, estas distribuciones contienen ciertas características de simetría, de manera que la ley de gauss dice que cualquier flujo neto ΦE a través de ciertas superficie que se encuentra cerrada o denominada superficie gaussiana, es igual al cociente de la carga que se encuentre contenida dentro de esta Qint y la permitividad eléctrica del vacío E0, de manera que se establece que:

Para poder utilizar la ley de gauss es necesario tomar en cuenta las siguientes sugerencias; se debe de seleccionar una superficie gaussiana (superficie cerrada) apropiada y determinar el flujo eléctrico de esta, se deberá encontrar el valor de la carga que se encuentre dentro de la superficie y por último, se aplica esta ley, despejando el campo eléctrico, tomando en cuenta la siguiente relación:

Esta ley es más sencilla y conveniente que la de Coulomb, cuando se presentan problemas de cálculo de campos eléctricos con distribución de carga sumamente simétricos, de la misma forma funciona para mejor la comprensión de problemas con un nivel más alto de dificultad.


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