Forma Estandar De Una Funcion Cuadratica

Forma Estandar De Una Funcion Cuadratica

Consideramos como Forma estándar de una función cuadrática a la típica manera en que podemos encontrar expresada una función cuadrática.

Es decir, a la utilización de un polinomio de segundo grado para lograr representar analíticamente la integridad por completo de dicha función.

Como se muestra:

Dicha manera posee como ventaja servir de base para la posible construcción de otras formas, como son: la forma factorizada y la forma canónica.

¿Qué se puede hacer con esta forma de representación?

Entre las distintas actividades que es posible al tener dicha representación destacan:

1.- Cortes o intersecciones con el eje X.
2.- Cortes o intersecciones con el eje Y.
3.- Extremos de la parábola.
4.- Conversiones de formas de representación.

Las más comunes dentro de las aplicaciones básicas de lo cotidiano resaltan el corte o intersección con el eje X o Y, pues estas tienen como requisito llevar a cabo algunas de las fórmulas o métodos instruidos en una educación básica como puede ser: la fórmula general y la factorización; por ejemplo.

Al igual las demás actividades son muy comunes, pero menos susceptibles generalmente a encontrarnos las a nivel elemental como el bachillerato podría verse. Pues algunas requieren algún uso de métodos instruidos en semestres avanzados del mismo para su determinación y comprobación precisa, como es el caso de los extremos de la parábola que puede requerir el cálculo diferencial para ello.

Por ejemplo en el caso de la primer actividad, tenemos el siguiente ejemplo para un caso particular de la función cuadrática: , si igualamos dicha función con respecto a (0) a fin de mostrar la actividad.

Tenemos como cortes o intersecciones las dos soluciones pactadas mediante la técnica de la factorización siguiente:

Utilizamos como técnica la factorización, por ser la mas prudente y rápida… Mas aun así por la formula general es posible obtener el mismo resultado.

Por este ejemplo y muchos enfoques más es importante conocer la Forma estándar de la función cuadrática, motivo por el cual la abordamos en esta ocasión.


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