Funciones Algebraicas Y Trascendentes

Funciones Algebraicas Y Trascendentes

Denominamos como (Funciones algebraicas y trascendentales) a las 2 clases de funciones que conforman lo que denominamos el núcleo central de las funciones en general.

Tomando como contexto en todo ello el cuerpo de los (Números reales), pues si se toma como contexto otro cuerpo pueden existir peculiaridades muy diferentes a las encontradas en el cuerpo de los reales. Lo cual sugiere la noción de más conocimientos, es por ello que no se abordara en el contexto de varios cuerpos.

Formalmente denominamos como Funciones algebraicas aquellas funciones obtenidas en base a las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación entre polinomios.

Ejemplos:

De tal manera que este hecho da lugar a los subconjuntos creados en base a las 2 variantes de funciones como son: Racionales y Irracionales.

Constituyendo tales subconjuntos el punto en el cual toda función algebraica se une, dando lugar a las polinómicas lineales, cuadráticas, etc. Dichos subconjuntos son posible observar en el esquema siguiente:

Dichas funciones algebraicas son de gran aplicación en lo que a la construcción de un modelo matemático se refiere ya que generalmente son las más comúnes en utilizarse.

Entre las aplicaciones que destacan, se encuentran:

- Determinación de la distancia recorrida por un móvil a velocidad constante.
- Determinación de la compra de cierta cantidad de productos a un precio unitario.
- Determinación de altura de un objeto lanzado.

Estas aplicaciones pueden referirse en cierta manera a un solo tipo de funciones algebraicas como son las “Polinómicas” o bien a varios tipos, tal cosa se encuentra delimitada por el contexto del problema.

Por otro lado, definimos como (Funciones transcendentales) aquellas en las cuales la variable independiente de una función funge como índice de una raíz, exponente o se haya afectada por algún logaritmo o por cualquiera de las funciones trigonométricas ya conocidas como es: Seno, Coseno, Tangente, Cotangente, Cosecante, Secante, entre otras.

Clasificación:

1.- Funciones exponenciales.
2.- Funciones logarítmicas.
3.- Funciones trigonométricas.

De tal manera que el marco de aplicación de suso dichas funciones es muy amplio… Pues ahora se comprenden tres tipos de funciones que sustentan lo que conocemos como funciones transcendentales.

Destacando por el lado de las funciones trigonométricas aplicaciones en astronomía, óptica, mecánica, magnetismo, etc. Como es posible ver en la ley de senos, cosenos, etc.

La distinción de un tipo de funciones de otro tipo, se observa muy definida en lo que se refiere a la representación gráfica de cada una, ya que si observamos una función como lo es “Seno” podemos observar que dicha muestra un comportamiento gráfico que difícilmente puede aproximarse con unafunción algebraica mediante técnicas de aproximación que en la actualidad conocemos.

Por tanto representan un elemento exclusivo y crucial, pues existen de igual forma en la naturaleza estas mismas características que son posible expresar a base de la utilización de estas funciones sean (Algebraicas o transcendentales).

Por ende su utilización de ambas tiene un campo el la cual se podria citar y citar y probablemente nunca terminar debido a que son aplicadas prácticamente en todo.


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