Funciones Crecientes Y Decrecientes

Funciones Crecientes Y Decrecientes

Denominamos como (Funciones crecientes y decrecientes) a aquellas funciones que presentan la propiedad de incremento o decremento en su rítmo de cambio.

De tal manera que definimos como Funciones estrictamente crecientes en un intervalo a aquellas funciones que satisfacen la siguiente expresión:

Para dos valores definidos dentro del contexto de la función, en un intervalo determinado, por ejemplo (a,b).

Visualizandose gráficamente una función con un aumento de pendiente (ritmo de cambio) o bien una disminución. Como es posible observar en la siguiente imagen:

Attach:pendientesfun.gif Δ

Nota: Cabe destacar que la función es una función cualesquiera, solo se realizo la representación gráfica con el acto de ejemplificar unicamente.

El hecho que la función sea estrictamente (Creciente) implica que para cualesquiera valores que se encuentre la función (X2,X1) la siguiente relación se cumplirá:

Por consecuencia inmediata del (ritmo de cambio) de la función.’‘’

De esta noción es que se deduce que una función denota como (f) es estrictamente creciente en lo que se refiere al conjunto de las abcisas si para cualesquier (x = a) existe un valor positivo (h), para el cual existe un intervalo (x-h,x+h).

Aceptando tal cosa, es como se establece que una función cualesquiera es (Derivable) en valor determinado de las abcisas.’‘

Como más adelante observaremos en cálculo diferencial, aquí en prepafacíl.

‘Denominamos como Funciones crecientes simplemente a aquella función que en un intervalo (a,b) dos valores cualesquiera de la misma, cumplen la siguiente expresión:’‘’

Por otro lado definimos como Funciones decrecientes en un intervalo a aquellas funciones que en un intervalo (a,b) dos valores cualesquiera de la misma satisfacen la siguiente expresión:’‘’

El mismo criterio de ser una función derivable aplica aquí ya que las funciones crecientes se consideran el opuesto de la crecientes en cuanto a su ritmo de cambio.’‘

Por último, definimos como:

Función decreciente simplemente a aquella función que en un intervalo (a,b) dos valores cualesquiera de la misma, cumplen la siguiente expresión:’‘’

'''Los cálculos que se pueden realizar entorno a este concepto, destacan la delimitación de intervalos... Es decir definir de donde a donde la función es creciente y de donde a donde es decreciente.'''


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