Funciones Racionales

Funciones Racionales

Consideramos como (funciones racionales) a aquellas funciones algebraicas que son expresadas de la siguiente manera:

Dicho de otro modo son aquellas funciones que se obtienen al dividir un polinomio entre otro polinomio de mayor, menor o igual grado siempre y cuando se cumpla como requisito que ambos polinomios tengan la misma variable.

Ejemplos:


Una de las características que identifica a dichas funciones de otras funciones algebraicas es la cuestión de la definición de su dominio. Pues debido a la noción de su construcción (Fracción) es susceptible a que se pueda presentar una indeterminación en el rango para un cierto valor del dominio, motivo por el cual el conjunto de valores admisibles para dicha función dentro de los números reales se ve acotado.

Es decir es necesario precisar con claridad y sencillez de donde a donde se encuentra definida una determinada función, como podemos observar en el siguiente ejemplo:

Donde el dominio se encuentra acotado o limitado por todo el conjunto del números reales a excepción del número real “2″, pues dicho elemento constituye o representa en la definición de la función precisamente una indeterminación. Razón por la cual podemos definir el dominio de la anterior función de la siguiente manera:

Dicha característica de una posible indeterminación se ve reflejada al igualmente en una perspectiva gráfica, ya que si procedemos a graficar la anterior función nos percataremos que justamente en aquel valor donde se pueda presentar el caso de Q(x)=0.

No existe un elemento a asociar entre la “x” dada y una “y” obtenida en definitivo, como se muestra a continuación:

Dentro del campo de las matemáticas es necesario un lugar para este tipo de funciones por la razón de que dichas funciones son en gran medida útiles y altamente aplicables en el proceso de interpolar funciónes matemáticas más complicadas. Es decir, conforman aquel sustento que podría tener algunos métodos numéricos de interpolación polinómica (por ejemplo: el método de diferencias dividas de Newton,el interpolador de lagrange, la interpolación segmentaría, etc).

Fuera de los ámbitos de la matemática es posible encontrarlas en problemas que implican la velocidad de un proyectil hasta el cálculo de una viga estructura, siendo casi ilimitado el campo de aplicación de dichas funciones.

Por lo cual merecen y son acreedoras de un lugar muy especial dentro de la Clasificación y transformación de funciones.


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