Funciones trigonometrícas para ángulos agudos

Funciones trigonometrícas para ángulos agudos

Consideramos como “Funciones trigonometrícas para ángulos agudos” aquellas funciones que son empleadas cuando se implica una existencia de un ángulo menor de 90 grados sexagesimales, generalmente presentes en triángulos rectángulos..

Es por ello que es muy común encontrar tales, en textos especializados como: Definiciones de funciones trigonometrícas por triángulos rectángulos.

Destacando las seis funciones ya conocidas como “razones trigonometrícas”:

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Dichas nociones de (Seno, Coseno, Tangente, Cotangente, Secante, Cosecante) surgen de manera muy natural al estudiar las propiedades métricas.. De una polígono como lo es el triángulo rectángulo.

En la actualidad estas funciones son probablemente a las que más se les ha construido asociaciones lógicas, destacando entre algunas:

- Una noción de un sistema de coordenadas a base del seno y coseno para indicar las coordenadas (x,y) como el sistema de coordenas polar y esférico lo demuestra.
- Una herramienta de analísis del ritmo de crecimiento de una determinada función (Generalmente asociada con la tangente).
- Pilar de construcción de una recta tangente.
- Determinación de lado con mayor longitud, denominado hipoteusa en el caso de los triángulos rectángulos.
Entre otros.. Motivo por el cual su empuje en cuanto a desarrollo de métodos de solución de problemas ha aumentado a lo largo de la historia.

Destacando en campos muy selectos como lo es: La física y la astronomía.

Pues tan solo imaginemos lo difícil que hubiera sido el descubrimiento de que en una de la razones trigonometrícas coexiste una magnitud que nos permite conocer el crecimiento de un lado determinado con respecto a un horizonte al avance de una distancia. Como lo es el objetivo que en veces se le asocia a la (Tangente).

De igual forma, existen asociaciones que podemos otorgarle a las magnitudes como (Seno, Coseno) dependiente de la condiciones en que nos encontremos..

Por otro lado las razones como (Seno, Secante, Tangente) se encuentran relacionadas de un cierto modo (Ya que poseen limitantes en magnitud del ángulo) con un patrón vértical pues representan las magnitudes presentes en una circunferencia unitaria con respecto a una recta tangente a un lado de esta, como se muesta:

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Contrariamente a lo que las razones (Coseno, Cotangente, Cosecante) representan:

Es por ello, que se marca la pauta de diferencia con el término (co) antes de nombramiento de estas.

Destacando que dichas nociones previamente introducidas, son más de funciones trigonometrícas para toda medida de ángulo. Pero se presentan también en el caso particular de ángulos agudos. Es por eso que se comentan.

Concluyendo, que dichas razones representan una parte crucial y transcendental en las matemáticas modernas. Motivo por el cual no pueden ser ignoradas.


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