Grafica De La Funcion Logaritmica

Grafica De La Funcion Logaritmica

Consideramos como (gráfica de una función logarítmica) a la disposición gráfica que nos puede otorgar una función del tipo:


En donde “c” es la base utilizada (c mayor a cero y c distinto de cero) así como “x” es la variable independiente.

Dicho en otras palabras, consiste en visualizar el comportamiento gráfico dictaminado por un conjunto de puntos construidos en base a una función logarítmica. Dicha gráfica dependerá en gran medida de la base utilizada así como del dominio de definición, existen varios métodos utilizados para graficar este tipo de gráficos más el utilizado generalmente es el método de la tabulación de valores.

Tal como se muestra en la graficación de la siguiente función logarítmica (con base 3):

Función:

Tabulación de valores y formación de puntos (x,y)

Graficación:

El motivo por el cual se tiende a observar la graficación de una función logarítmica en separado, es por el concepto de dar a conocer que a través de sus gráficas es posible comprender aspectos vínculados con la función inversa, dominio de definición así como propiedades de una función logarítmica de una manera más clara y concisa de lo que podría observar analíticamente en muchas ocasiones.

Un ejemplo de ello, son algunas de las propiedades citadas a continuación:

1.- La gráfica de una función logarítmica con base c es simetríca con respecto a una línea proyectada a 45 grados del origen del plano (o bien a los cuadrantes 1 y 3 del plano) de su función exponencial debido a que son funciones recíprocas.
2.- Es continua a lo largo de su dominio de definición.
3.- Los puntos o coordenadas (0, 1) y (c, 1) pertenecen a la misma gráfica.
4.- Ningún valor cualesquiera de su imagen posee un doble valor en su dominio, es por ello que tendemos a decir que es inyectiva para todo elemento de la base.


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