La Funcion Cuadratica Como Caso Particular De La Funcion Polinomial

La Funcion Cuadratica Como Caso Particular De La Funcion Polinomial

Como en cursos anteriores de: (Matemáticas I, Matemáticas II y Matemáticas III) habíamos observado el estudio de las ecuaciones cuadráticas o ecuaciones de segundo grado.

Nos limitabamos a lo que típicamente se conoce como los métodos de solución, es decir: (el método gráfico, el método por la fórmula general, etc). Esto debido en parte gracias a que tales ecuaciones se encontraban igualadas a un valor en concreto.

Ahora en este tema realizaremos un estudio nuevamente, contemplando a dichas ecuaciones no solo como ecuaciones sino a las mismas como funciones cuadráticas y además como un caso especial de las funciones polinomiales.

Es decir, funciones construidas en lo que la noción de un polinomio representa… Pues recordemos por un momento lo que un polinomio podría significar en el contexto de las matemáticas IV:

Un polinomio es la suma de “n” cantidad de términos racionales enteros, los cuales pueden o no tener una potencia ímplicita mayor a 1.

Lo cual da hincápie a lograr construir lo que se conoce como: un polinomio canónico, elemento del cual derivan las ecuaciones de primer grado, segundo grado, tercer grado, etc.

Dando a conocer de esta manera, porqué la función cuadrática es vista como un caso particular de la función polinomial.

Formalmente definimos a la función cuadrática como caso particular, de la siguiente manera:

Una función polinomial de grado dos, esta dada por:

mejor conocida como una función cuadrática.

Una vez familiarizado con el caso particular, lo que hacemos es proceder a descomponer la función a fin de comprender o entender los elementos que la conforman.

Como son: término cuadrático, término lineal, término constante.

Término cuadrático.

Término lineal.

Término constante.

Es importante comprender tal cosa, pues al tener idea o noción de esto podemos comprender la construcción y así misma la función cuadrática más fácil.

Debido en parte a que dichos términos los estaremos empleando en lo que resta del tema presente, más adelante abordaremos a detalle en que consiste la solución a una ecuación cuadrática ya vista desde el ambiente del caso particular de la función polinomial así como sus propiedades.


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