Leyes De Kirchhoff

Leyes De Kirchhoff

En un circuito eléctrico como el siguiente.

Se encuentra dividido en mallas o redes, cuando se habla de redes se expresa la conexión de una cantidad de resistencias, observe la parte del centro del circuito.

Un método de cálculo de corrientes de un sistema de resistencias de este tipo o más complejo fue explicado por primera vez en 1845 por Gustav Robert Kirchhoff (1824–1887).

Para entender este concepto de debe definir otros acuñados al principal.

Nudo.- es un punto en el cual se juntan varias conexiones de resistencias (ramas).

Rama .- una línea donde se conecta una o más resistencias observe.

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Malla.- es un trayecto conductor cerrado, observe la imagen.


La ley de Kirchhoff se puede manejar de dos formas, Regla de nodos y Regla de mallas.

Regla de nodos.

Esta dice que la sumatoria (suma algebraica) de todas las corrientes que se encuentran dirigidas a un punto cualesquiera (nodo) es igual a cero, es decir:

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Esta regla se expresa como una aplicación del principio de la conservación de la carga eléctrica, debido a que no se puede aglomerar carga es un punto específico de la malla (nodo), es por eso que la corriente global que entra al nodo es la misma que sale del nodo (positivas las que ingresan, negativas las que salen) y es por eso que la suma es cero.


Regla de mallas.

Esta regla dice que la sumatoria (suma algebraica) de voltajes en una malla cualesquiera incluyendo las Fem y el de las resistencias, es igual a cero, es decir:

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Esta regla respeta el principio de la conservación de la energía, esto al momento de que la carga atraviesa una de las mallas, y debido a que es un circuito cerrado esta regresa al punto de partida, es por esto que las subidas de potencial de la fem que se encuentra conectada a la malla es igual a cero, de igual manera las caídas de potencial de las resistencias.


Ejemplo.

Del circuito presentado a continuación obtener la corriente I, la resistencia R y la Fem E desconocidas.

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Protocolo de solución.

Aplicando la ley de los nudos al punto a, se obtiene.

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Encontramos la corriente “I”.

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Para hallar la R aplicamos la ley o regla de mayas a la maya (1) donde se encuentra la “R”, es decir:

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Para encontrar la Fem E se aplica la ley o regla de mallas, es decir:

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El signo negativo se muestra debido a que se encuentra de forma opuesta (polaridad cambiada) a la otra Fem.


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