Limites

Limites

En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.

El concepto se puede generalizar a otros espacios topológicos, como pueden ser las redes topológicas; de la misma manera, es definido y utilizado en otras ramas de la matemática, como puede ser la teoría de categorías.

Para fórmulas, el límite se utiliza usualmente de forma abreviada mediante lim como en lim(an) = a o se representa mediante la flecha (→) como en an → a.

La definición de límite matemático para el caso de una sucesión nos indica intuitivamente que los términos de la sucesión se aproximan arbitrariamente a un único número o punto L, si existe, para valores grandes de n. Esta definición es muy parecida a la definición del límite de una función cuando x tiende a . Formalmente, se dice que la sucesión an tiende hasta su límite L, o que converge o es convergente (a L), y se denota como:

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Limite de una sucesion

En análisis real para funciones de una variable, se puede hacer una definición de límite similar a la de límite de una sucesión, en la cual, los valores que toma la función dentro de un intervalo se van aproximando a un punto fijado c, independientemente de que éste pertenezca al dominio de la función. Esto se puede generalizar aún más a funciones de varias variables o funciones en distintos espacios métricos. Informalmente, se dice que el límite de la función f(x) es L cuando x tiende a c, y se escribe:

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fuente: Límite matemático. (2011, 3) de junio. Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha de consulta: 00:32, junio 7, 2011 from http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=L%C3%ADmite_matem%C3%A1tico&oldid=46845495.


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