Unidad I. Sistema de ejes coordenados
1.1. Coordenadas cartesianas de un punto
1.1.1. Ejes coordenados
- Elementos
- Igualdad de parejas
- Ejes cartesianos rectangulares
Aplicaciones practicas
1.1.2. Lugares geometricos
- Simetrias respecto al origen y los ejes
Aplicaciones practicas
1.2 Conceptos basicos sobre rectas segmentos y poligonos
1.2.1. Segmentos rectilineos
Segmentos dirigidos y no dirigidos
Longitud de un segmento y distancia entre dos puntos
Division de un segmento en una razon dada
Aplicaciones practicas
1.2.2 Rectas
Angulo de inclinacion y pendiente de una recta
Condiciones de paralelismo y perpendicularidad
Aplicaciones practicas
1.2.3 Poligonos
Aplicaciones practicas
Unidad II. La linea recta
2.1. Ecuaciones y propiedades de la recta
2.1.1. Forma punto pendiente
La recta como lugar geometrico
Ecuacion de una recta conocidos su pendiente y uno de sus puntos
Ecuacion de una recta conocidos dos de sus puntos
Aplicaciones practicas
2.1.2 Forma pendiente ordenada al origen
Interseccion de una recta con el eje y
Ecuacion de una recta dada su pendiente y su interseccion con el eje y
Aplicaciones practicas
2.1.3. Forma simetrica recta
Intersecciones de una recta con los ejes coordenados
Ecuacion recta conocidas sus intersecciones con ejes coordenados
Aplicaciones practicas
2.1.4. Forma general de la ecuacion de la recta
Conversion de la ecuacion de una recta a la forma general y viceversa
La linea recta y la ecuacion general de primer grado
Aplicaciones practicas
2.1.5. Forma normal de la ecuacion de la recta
Obtencion de la forma normal a partir de la forma general
Normal a una recta y distancia al Origen
Distancia entre rectas paralelas
Aplicaciones practicas
2.1.6. Distancia entre un punto y una recta
Distancia dirigida de una recta a un punto
Distancia no dirigida entre un punto y una recta
Aplicaciones practicas
2.2. Ecuaciones de rectas notables en un triangulo
2.2.1. Medianas
2.2.2. Alturas
2.2.3. Mediatrices
2.2.4. Bisectrices
2.2.5. Aplicaciones practicas
Unidad III. La circunferencia
3.1. Caracterizacion geometrica
3.1.1. La circunferencia como lugar geometrico
3.1.2. Elementos asociados con una circunferencia
3.1.3. Formas de trazo a partir de la definicion circunferencia
3.1.4. Aplicaciones practicas
3.2 Ecuaciones ordinarias de la circunferencia
3.2.1 Circunferencia con centro en el origen
Obtencion de la ecuacion conocido el radio
Obtencion del centro y el radio a partir de la ecuacion
Aplicaciones practicas
3.2.2. Circunferencia con centro fuera del origen
Obtencion de la ecuacion a partir del centro y el radio
Obtencion del centro y el radio a partir de la ecuacion
Aplicaciones practicas
3.3 Ecuacion general de la circunferencia
3.3.1. Conversion de forma ordinaria a forma general
3.3.2. Conversion de forma general a forma ordinaria
3.3.3. Aplicaciones practicas
3.4 Circunferencia que pasa por tres puntos
3.4.1 Condiciones geometricas y analiticas para determinar una circunferencia
3.4.2 Obtencion de la ecuacion dados tres puntos
3.4.3 Aplicaciones practicas
Unidad IV. La parabola
4.1. Caracterizacion geometrica
4.1.1. La parabola como lugar geometrico
4.1.2. Elementos asociados con una parabola
4.1.3. Formas de trazo a partir de la definicion parabola
4.1.4. Aplicaciones practicas
4.2 Ecuaciones ordinarias de la parabola
4.2.1 Parabolas horizontales verticales centro en origen
Obtencion de los elementos a partir de la ecuacion centro origen
Obtencion de la ecuacion a partir de los elementos centro origen
Aplicaciones practicas
4.2.2. Parabolas horizontales y verticales con centro fuera del origen
Obtencion de los elementos a partir de la ecuacion centro fuera origen
Obtencion de la ecuacion a partir de los elementos centro fuera origen
Aplicaciones practicas
4.3 Ecuacion general de la parabola
4.3.1. Conversion de la forma ordinaria a la forma general
4.3.2 Conversion de la forma general a la forma ordinaria
4.3.3. Aplicaciones practicas
Unidad V. Secciones conicas y ecuaciones cuadraticas
5.1. Secciones de un cono
5.1.1. Cortes para obtener elipses y circunferencias
5.1.2. Cortes para obtener una parabola
5.1.3. Cortes para obtener una hiperbola
5.1.4. Aplicaciones practica
5.2 Las conicas como lugar geometrico
5.2.1. Circunferencia Descripcion geometrica
Obtencion de ecuaciones particulares dados los elementos que la definen Circunferencia
5.2.2. Parabola Descripcion geometrica
Obtencion de ecuaciones particulares dados los elementos que la definen Parabola
5.2.3. Elipse Descripcion geometrica
Obtencion de ecuaciones particulares dados los elementos que la definen Elipse
5.2.4 Hiperbola Descripcion geometrica
Obtencion de ecuaciones particulares dados los elementos que la definen Hiperbola
5.2.5. Aplicaciones practicas
5.3 Ecuacion general de segundo grado
5.3.1 Identificacion del genero de la conica
Utilizando el discriminante cuando la ecuacion contiene el termino en Bxy.
Con y sin el discriminante , cuando la ecuacion carece del termino en Bxy.
5.3.2. Aplicaciones practicas
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