Metodos Basicos De Resolucion Algebraica

Metodos Basicos De Resolucion Algebraica

Denominamos como (métodos básicos de resolución algebraica) a aquellos pasos que pudieramos seguir a fin de encontrar la solución a una ecuación exponencial o ecuación logarítmica.

Dichos pasos por lo general se fundamentan en lo que conocemos de las propiedades, características y operaciones de un determinado tipo de función, en este caso del tipo exponencial y logarítmica.

Cabe destacar que llamamos a estos pasos formalmente como métodos por el concepto de que seguimos unos criterios ya establecidos, para el caso de ambos tipos de ecuaciones por ejemplo:

Ecuaciones exponenciales

1.- Para dar solución a una ecuación exponencial primero debemos despejar la expresión exponencial, aplicando la función logaritmo a ambos lados de la misma seguido debemos aplicar las propiedades para finalmente encontrar la incógnita presentada.

Ecuaciones logarítmicas

2.- Para dar solución a una ecuación logarítmica primero debemos despejar la expresión logarítmica, aplicando la función exponencial a ambos lados de la misma seguido debemos aplicar las propiedades para finalmente encontrar la incógnita presentada.
Como se puede observar, la recíprocidad de un tipo de ecuación con respecto a otro se ve reflejado en el proceso de la solución a un determinado tipo de ecuación. Esto debido a que la función exponencial frente a la logarítmica tiene un sentido inverso.

Ejemplo (ecuación exponencial)

Dada la siguiente ecuación:

Utilizando los dos criterios mencionados como métodos reconocemos cual es el apropiado (1) y procedemos a realizar aquel proceso de solución a fin de encontrar el valor de “x” en la ecuación, como se muestra:

‘Nota: Para poder aplicar una función logaritmo a ambos lados de una ecuación es necesario que tal tenga la misma base que dicha expresión exponencial ya que de lo contrario no es posible efectuar la función, tal como se muestra en el ejemplo anterior.

Ejemplo (ecuación logarítmica)

Dada la siguiente ecuación:

Utilizando los dos criterios mencionados como métodos reconocemos cual es el apropiado (2) y procedemos a realizar aquel proceso de solución a fin de encontrar el valor de “x” en la ecuación, como se muestra:

‘Nota: Para poder aplicar una función exponencial al igual en ambos lados de una ecuación es necesario que tal tenga la misma base que dicha expresión logarítmica ya que de lo contrario no es posible efectuar la función, tal como se muestra en este último ejemplo.

Cabe destacar que el objetivo de ilustrar esto como métodos, es por el concepto de dar a conocer como una función logaritmo o una función exponencial en un momento dado puede facilitar la determinación o búsqueda de una solución a una ecuación bajo la simplificación de aquel proceso que pudieramos efectuar para llevar a cabo esto.

Por otro lado es prudente comentar, que independientemente que podamos emplear estas funciones para simplificar la búsqueda de una solución a una ecuación. No significa que la búsqueda en sí sea relativamente fácil ya que generalmente la incógnita(s) estan vínculadas a un tipo de expresión algebraica la cual por lo común requiere de los métodos de solución existentes en el álgebra elemental.

Por ello no importa sí simplificamos la ecuación ya que existen situaciones donde simplemente es imposible determinar una solución.


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