Movimiento Circular Uniforme Y Uniformemente Acelerado

Movimiento Circular Uniforme Y Uniformemente Acelerado

Este tipo de movimientos rotacional se presentan cuando una figura circular se encuentra girando (moviéndose), para facilitar la comprensión imaginemos un disco el cual contiene un eje rotacional que está en el centro de este (en O), si se encuentra un punto (P) que esta a una distancia (r.) del origen y este se mueve alrededor de centro del disco (O) , es necesario trazan una line de referencia al igual que debemos trazar otra recta desde el origen (O) hasta el punto (P), esto con el afán de tener una mejor visualización del entorno.

Después de haber transcurrido cierta cantidad de tiempo (∆t), el punto (P) se ha trasladado a una nueva posición y la recta OP ha recorrido el ángulo (θ) con respecto a la línea de referencia, de la misma manera el punto (P) a recorrido una cantidad (S) en la circunferencia del disco, a esa cantidad (S) de le llama longitud de arco.

Existe también un desplazamiento angular, este se presenta cuando la recta OP (o como se le quiera llamar) está en un ángulo inicial (θ_i) con respecto a la recta de referencia, y después de un intervalo de tiempo, el punto y la recta cambian de posición, la recta OP se ha recorrido y ahora está a un ángulo final ( θ_f), para obtener el desplazamiento angular es necesario aplicar la siguiente fórmula:

Attach:MUYMUAformula1.gif Δ

Se utilizan variables angulares para describir el movimiento giratorio del disco debido que cada punto del disco experimente el mismo desplazamiento angular en cualquier intervalo de tiempo.

Ahora en un objeto giratorio existe también una rapidez angular media, la cual puede ser descrita como la razón entre el desplazamiento angular ∆θ y un intervalo de tiempo ∆t, la fórmula que describe el enunciado anterior es la siguiente:

Attach:MUYMUAformula2.gif Δ

Y como en los temas anteriores si existe una rapidez angular media, también se puede calcular la rapidez angular instantánea (w) la cual está definida por el límite de la rapidez angular media a medida que el intervalo de tiempo se hace infinitamente pequeño( tiende a cero), la formula es la siguiente:

Attach:MUYMUAformula3.gif Δ

Como nota importante, es común que el ángulo sea expresado en radianes en vez de grados, si este es el caso, la rapidez angular tendría como unidad radianes sobre segundo (rad/s), para saber si la rapidez angular es positiva o negativa se deber concluir en medida a las siguientes afirmaciones:

Ahora si la rapidez angular es constante, la rapidez angulas media y la rapidez angular instantáneas serán iguales en cualquier intervalo de tiempo.

La aceleración angular media (α) de un objeto girando es la razón de cambio de la rapidez angular con respecto a un intervalo de tiempo, en el cual el objeto presento el cambio, al formula es la siguiente:

Attach:MUYMUAformula4.gif Δ

Al igual que la rapidez angular instantánea, la aceleración angular instantánea se define como el límite de la razón ∆w/∆t a medida que el intervalo de tiempo tiende a ser cero, la formula es la siguiente:

Attach:MUYMUAformula5.gif Δ

Cuando la rapidez angular en un objeto giratorio es constante, la aceleración angular también es constante, es exactamente la afirmación anterior que hace que tan útil son estas herramientas para describir un movimiento rotatorio, ya que se tiene que entender que la rapidez angular y la aceleración angular son la misma para cada punto en un objeto circular giratorio en un eje, de lo contrario, si llegasen a ser diferentes aunque sea en un solo punto, el objeto perdería forma circular (simétricamente distribuida alrededor del eje).

Información extra.

Para la conversión de radianes a grados se tiene que tomare en cuanta lo siguiente:

1 radian (π) = 180 grados.


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