Movimiento En Dos Dimensiones

Movimiento En Dos Dimensiones

Cuando se hablo del movimiento en una dimensión de dijo que este tipo de movimiento se hace a través de una trayectoria recta y que los principales actores eran la velocidad y la aceleración, por medio de los signos se indicaba hacia qué dirección estaban dirigidas la velocidad y la aceleración respectivamente (ya sea signo más o signo menos).

Para describir el movimiento de un cuerpo en dos o tres direcciones es necesario emplear una entidad matemática llamada vector. Este tipo de movimiento se presenta normalmente en una trayectoria en forma de curva, por ejemplo; se encuentra una partícula que se mueve sobre una trayectoria dada por una función cualesquiera (esta función no es una recta). Su posición actual está en un punto p de esa función en el tiempo ti la posición de esa partícula está dada por el vector de posición ri, el cual se encuentra trazado desde el origen del plano (cero). Cuando la partícula presenta un movimiento hacia el punto Q en un intervalo de tiempo tf el vector de posición que describe la nueva posición es rf, el vector de posición final es la suma del vector de posición inicial y el vector ∆r, es decir rf = ri+ ∆r.

Attach:Movimiendodedosdimencionesimagentdup.gif Δ

Esto quiere decir que el desplazamiento del objeto (en este caso partícula) se define como el cambio en el vector de posición.

Attach:MEDDformula1.gif Δ

Para encontrar la velocidad media de un objeto durante el intervalo de tiempo ∆t se realiza el cociente entre el desplazamiento del objeto y el intervalo de tiempo en el que se efectúa dicho desplazamiento. A continuación la formula que sostiene lo antes dicho:

Attach:MEDDformula2.gif Δ

Aunque en la formula anterior ocurre un ambigüedad, debido que el desplazamiento en una cantidad vectorial y el intervalo de tiempo es una cantidad escalar, se soluciona con la siguiente explicación; la velocidad media se considera una cantidad vectorial que es esta dirigida a lo largo del desplazamiento ∆r.

La velocidad instantánea (v) está definida por el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo se aproxima a cero. Es decir:

Attach:MEDDformula3.gif Δ

La aceleración media de cualquier objeto que presenta un cambio de velocidad ∆v durante un intervalo de tiempo ∆t, es decir, es un vector el cual se encuentra definido por ∆v/∆t.

La formula es la siguiente:

Attach:MEDDformula4.gif Δ

Por último se encuentra la aceleración instantánea que al igual que ocurrió con la velocidad instantánea, esta también se encuentra definida por un límite solo que este límite del vector de aceleración media cuando el intervalo de tiempo se aproxima a cero.

Esta es su fórmula:

Attach:MEDDformula5.gif Δ

Para concluir, se tiene que contemplar que un objeto puede acelerar en varias formas, primero, la rapidez puede cambiar con el tiempo, segundo, la dirección del vector de velocidad también puede cambiar con el tiempo, aun siendo la rapidez constante, por último la dirección y la magnitud del vector de velocidad también pueden cambiar.


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