Nocion De Relacion

Nocion De Relacion

Consideramos como (Relación) en matemáticas informalmente a la correspondencia de un conjunto inicial denominado (Dominio) con un conjunto final denominado (Imagen) de tal manera que al conjunto (Dominio) le pertenecen uno o más elementos del conjunto (Imagen).

Más formalmente definimos a la misma noción, como:

‘Un subcojunto de un producto cartesiano entre dos conjuntos no vacíos, donde a cada “x” elemento de X, le corresponde uno o más elementos “y” de Y.. Estableciendo estas relaciones comúnmente con el hecho de “secuencias de elementos”, llamadas a veces (Tuplas) carecientes de orden al contrario de otras. Ejemplos: (x,y), (u,v), etc. Siendo este medio mera notación de las relaciones.’‘

Es necesario aclarar que ciertos tipos de relaciones exigen una representación a base de (Pares ordenados),donde los mismos son una secuencia de elementos en los cuales el orden si carece de sentido e importancia, distinguiendo entre (x,y) y (y,x).

Por ejemplo: (x,y) identifica que cierto elemento “x” tiene un vínculo con “y” único si es visto como función. Dando a conocer que aquel elemento “y” correspondiente al conjunto “Y” es definido generalmente a base de expresión matemática o bien en base a un problema como la teoría de conjuntos lo ejemplifica.

Por estas razones y más no es posible construir ninguna área de la ciencia exactas, sin el concepto de (Relación) implícito.

Volviendo al núcleo del artículo, cabe destacar que X es un conjunto cualesquiera de elementos no vacío. Al igual que Y también.

Como puede percibirse la términología al explicar simplemente una relación puede inducir a confusiones debido a que la misma se encuentra dictada de la forma en que esta, con el fin de evitar las ambiguedades lógicas que se puedan presentar.

La noción de (Relación) probablemente es uno de los conceptos ya arraigados en lo que se refiere a una persona, debido a que en lo cotidiano tiende ha utilizarse en cierta manera igual que el enfoque que se le otorga en matemáticas.

Por otra parte es importante vincular que el mismo se debe al analísis de todo aquello que tienen un vínculo, por lo cual no es de extrañar que su origen se encuentre en lo cotidiano.

Ejemplo:

Supongamos, que una persona invierte a 3 días un dinero, en el primer día invierte 100 pesos, el segundo invierte 200 pesos y finalmente en el tercer día invierte 50 pesos, de tal manera que el crecimiento de acuerdo a su inversión esta ligado con el comportamiento de la función matemática siguiente:

Por tanto de acuerdo a este vínculo tenemos el siguiente esquema:

Attach:tablarel.gif Δ

Donde la inversión inicial puede ser como un conjunto (X) y las diferentes cantidades de dinero invertido a través de los días como elementos “x”, definiendo que la inversión final puede ser un conjunto (Y) y sus diferentes cantidades de dinero sus elementos (y).

Destacando que dichos elementos fueron deducidos en base a la función intermediaria y por tanto a cada cantidad invertida inicialmente le pertenece una cantidad producto de una inversión final. Ejemplificando así una relación entre una cantidad de dinero entrante y otra saliente en base a un proceso.


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