Obtencion De La Expresion Algebraica

Obtencion De La Expresion Algebraica

Consideramos como (obtención de la expresión algebraica correspondiente) en una variación exponencial, a la acción realizada al momento de abordar un problema de índole exponencial.

Donde dicha acción consiste en la identificación de los elementos del problema a fin de lograr construir una expresión algebraica del tipo:

o de manera más general

En donde o representa el coeficiente principal de la función, “a” representa la base de la función y finalmente “x o mx+b” el exponente de la misma.

Por ello no es del todo raro, asociar a dicha temática como la mera concepción de construir la expresión algebraica de una función exponencial que modele algún problema de aplicación. Tal como puede observarse en el siguiente ejemplo:

Ejemplo

La población del mundo en el año 2011 es de aproximadamente 7000 millones de personas y la tasa de crecimiento relativa es de 2.54% anual. Si la población continua creciendo a este ritmo ¿Al cabo de 10 años que cantidad de personas habrá aproximadamente en el mundo?

Debido a que el problema representa una alza utilizamos una función exponencial que ilustra el crecimiento, así mismo analizamos si poseemos todos los datos necesarios para lograr efectuar la proyección de crecimiento correspondiente identificando que:

Es decir representa el coeficiente hasta el 2011 de la población, “a” representa la base con la cual ira creciendo (aumentando) la población a lo largo del tiempo, “m” representa la tasa de relativa y finalmente “b” no representa ningún valor por lo cual colocamos un cero.

Ya que tenemos esto identificado, lo único que procede por efecutar es poner en función el tiempo necesario a fin de conocer la cantidad de personas que habrá aproximadamente cuando la función tenga como parámetro de entrada (x=10) por los 10 años.

Teniendo en mente que la función esta dada por la expresión:

Y su resultado de la siguiente manera:

Como puede percibirse en base al ejemplo anterior, la utilidad de una identificación de los elementos se hace más propensa en una cuestión de aplicación ya que nos muestra la posible variación exponencial de la función así como también que elementos del problema nos ayudan a construirla.


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