Operaciones Con Logaritmos

Operaciones Con Logaritmos

Denominamos como (operaciones con logaritmos) a aquellas operaciones matemáticas que son posibles ejercer con lo que conocemos como un logaritmo, tales como: multiplicación, división, potencia y raíz.

Tendemos a no contemplar la suma o resta de logaritmos de manera individual, por el concepto de que se encuentran implícitas en la forma de efectuar las operaciones en la multiplicación o división de logaritmos.

Más aun se podría decir que tales al igual se encuentran definidas. El objetivo generalmente al ejercer operaciones con lo logaritmos radica en el hecho de simplificar o expresar en cuestión de otros términos un determinado logaritmo a fin de realizar o efectuar un proceso.

Como podemos observar en las definiciones de cada una de las operaciones mencionadas:

Logaritmo de una división.

El logaritmo de una división o cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor, tal como se muestra:

Ejemplo:

Logaritmo de una multiplicación.

El logaritmo de una multiplicación o producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores, tal como se muestra:

Ejemplo:

Logaritmo de una potencia.

El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base, tal como se muestra:

Ejemplo:

Logaritmo de una raíz.

El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz, tal como se muestra:

Ejemplo:

La condición principal a cumplir para que una determinada operación entre logaritmos puedan ser efectuada con éxito, depende en gran medida de la base de estos. Ya que sí la base no es la misma en todos los términos (logaritmos) que se ejercerán las operaciones es prácticamente imposible de realizar tales, sin antes haber convertido cada una de las bases a una base equivalente por medio de la expresión matemática:

Ejemplo:

Dicho cambio de base nos permite ir de una base 10 a una base 100 con tan sólo un despejar unos cuantos términos en la expresión, he aquí la utilidad del cambio de base.

Por otro cabe anexar que tales operaciones comúnmente son vistas en lo que a las propiedades de los logaritmos se refiere, rara vez se abordan de manera individual ya que la noción de existencia de las operaciones se debe en primer instancia a las propiedades.

En conclusión las operaciones con logarítmos son admisibles siempre y cuando poseean la misma base y no existan condiciones de indeterminación por parte de las operaciones elementales (división entre cero, etc).


Mis sitios nuevos:
Emprendedores
Politica de Privacidad