Potencia Mecanica

Potencia Mecanica

En la ciencia, es importante conocer la cantidad de energía que se transfiere desde o hacia un sistema para la comprensión de ciertos problemas o fenómenos, pero también es importante conocer la taza de transferencia, es decir, la rapidez con la que ocurre la transferencia de energía desde o hacia un sistema.

Para manejar este tipo de problemas sistemáticamente se definió la potencia como la rapidez de transferencia de energía. Cuando se le ejerce a un objeto una fuerza externa de tal manera que el trabajo llevado a cabo por esta fuerza es W en el intervalo de tiempo ∆t, entonces se puede definir la formula de potencia media durante ese lapso de intervalo de tiempo, la expresión es la siguiente:

Attach:PMformula1.gif Δ

Si en la ecuación anterior sustituimos w por la ecuación que utilizamos para encontrarlo, es decir la ecuación siguiente:

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La ecuación de la potencia media quedaría de la siguiente forma:

Attach:PMformula3.gif Δ

Es decir:

Attach:PMformula4.gif Δ

La potencia media entregada a un objeto es el producto de la suma de las fuerzas que actúan sobre el objeto en un intervalo de tiempo por la rapidez media del objeto durante este intervalo de tiempo.

La potencia instantánea que se le entrega a un objeto es el producto de la fuerza ejercida sobre el objeto por la rapidez instantánea del objeto ambas en el mismo intervalo de tiempo, la formula que describe la anterior es la siguiente:

Attach:PMformula5.gif Δ

La potencia es un cantidad escalar, las unidades que la rigen bajo el sistema internacional son los joule por segundo o también llamados watts (W) en conmemoración de James Watts.

La relación que describe las unidades de potencia es la siguiente:

Attach:PMformula6.gif Δ

La unidad de potencia en el sistema inglés (estadounidense) son los caballos de fuerza o horse power (hp) en inglés.

Attach:PMformula7.gif Δ


Ejemplo.

Un elevador de 1000 kg lleva una carga máxima de 800 kg, una fuerza de fricción constante de 4000 N retarda su movimiento hacia arriba. Determine la potencia máxima, en watt que debe de entregar el motor para levantar el elevador cargado por completo a una rapidez constante de 3.00 m/s.

No es necesario hacer una conversión de unidades.

Los datos que se tienen son:

M (masa total) = 1800 kg

g (gravedad) = 9.80 m/s2

Fuerza F = 4000 N

v = 3.00 m/s

Se busca p (potencia).

Protocolo de solución:

Utilizando la segunda ley de Newton y el hecho de que a =0 ya que v es constante, podemos hacer la siguiente relación:

Attach:PMformula8.gif Δ

Despejamos T (fuerza del motor para jalar hacia a arriba) y queda de la siguiente manera:

Attach:PMformula9.gif Δ

Sustituimos y resolvemos:

T = 4000 N +(1800 Kg)(9.80 m/s2)

T = 21640 N

Ahora emplearemos la siguiente ecuación:

Attach:PMformula10.gif Δ

Sustituimos y resolvemos:

P = (21640 N)(3.00m/s)

P = 64929 W

o también.

P = 64.92 kW

La potencia mínima que debe entregar el motor para levantar el elevador cargado es de 64.92 kW.


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