Resistencias En Serie Y En Paralelo

Resistencias En Serie Y En Paralelo

Resistencias conectadas en serie.

Al hablar de resistencia, no solo se está hablando de los dispositivos que llevan ese nombre, sino también de otros componentes electrónicos como un foco, led, relevador, etc. cuando se tiene do o más resistencias (R1, R2,…, Rn) conectadas a una batería la corriente que pasa por R1 es la misma que pasa por las demás resistencias, es decir cualquier carga que fluye a través de una resistencia, también deberá fluir por las demás resistencia, esto en el especifico caso de que estén conectadas en serie.

Debido al voltaje entre lo puntos a y b que está en la figura anterior, este voltaje es igual a iR1 y el voltaje entre el punto b y c esta dado por IR2, por lo tanto el voltaje que pasa entre el puno a y c esta dado por la siguiente expresión:

Es decir, la suma de cada uno de los voltajes que pasa por cada resistencia es igual al voltaje total que pasa por toda la serie.

Si sustituimos las dos resistencias anteriores por una sola resistencia equivalente, encontramos que el voltaje que pasa a través de esta resistencia esta dado por la siguiente expresión:

Si se hace una igualación entre la fórmula para encontrar el voltaje que pasa por las dos resistencias y la fórmula para encontrar el voltaje que pasa por la resistencia equivalente obtenemos la siguiente expresión:

Si pasamos I al otro lado del igual (=), encontramos que la resistencia equivalente está dada por la siguiente ecuación:

De manera que la resistencia equivalente de una combinación de resistencia en serie es igual a la suma de las resistencias individuales y siempre es mayor que cualquier resistencia individual.

La fórmula que expresa lo anterior es la siguiente:

Como un dato extra, si se conectan en serie un conjunto de focos, si uno de estos focos se llega a fallar el circuito se convertiría de un circuito cerrado a un circuito abierto y el resto de los focos ya no encenderían, lo mismo pasaría con un motor, un led o cualquier otro dispositivo.


Resistencias en paralelo.

Cuando las resistencia esta conectadas en paralelo, el voltaje que pasa a través de las resistencias es igual para cada una de ellas, ya que cada resistencia está conectada directamente a través de las terminales de la batería, pero la corriente normalmente es diferente.

Cuando la corriente llega al nodo a, esta corriente es dividida en dos (como se muestra en la figura) la corriente I1 va hacia la resistencia R1 y la corriente I2 va hacia la resistencia R2, de manera que si R1 es mayor a R2, la corriente I1 es menor a la corriente I2, es decir, la carga tiende a dirigirse hacia la dirección donde existe menor resistencia.

Al saber que la carga se conserva, toda corriente que entra en un punto, deberá ser la misma a la corriente total que sale de dicho punto, de manera que:

Podemos encontrar de madera independiente la corriente de cada resistencia, utilizando la siguiente expresión:

De igual forma que en las resistencias en serie se puede sustituir las dos resistencias con una resistencia equivalente, la corriente que pasa por esta resistencia está dada por la siguiente expresión:

Si sustituimos las tres expresiones anteriores en la formula de la corriente total, obtendremos, de manera explícita la resistencia equivalente, de manera que obtenemos:

Se puede deducir que el inverso de la resistencia equivalente de dos o más resistencia conectadas en paralelo es la suma de los inversos de las resistencias individuales, de manera que la resistencia equivalente siempre será menor que la más pequeña de las resistencias individuales.

Existen circuito mixto donde hay una combinación de conexiones, es decir, existen resistencia conectadas en serie al igual que resistencias conectadas en paralelo, para resolver este tipo de circuito, se aplican las formulas para resistencias en serie, para los casos presentes en el circuito mixto de resistencias en serie, de igual manera se aplican las formulas para resistencias en paralelos para los casos que se presenten en el circuito mixto de resistencias en paralelo, al final deber quedar una resistencia en serie con la batería.


Ejemplo.

Obtenga la resistencia total, la corriente total y el voltaje en R1.

Como pasa la corriente en serie esta es la misma para la resistencia R1 y RB, por lo tanto.

RT = 5.4 ohm, IT = 2.777 A, VR1 = 8.333 V.


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