Resolucion De Problemas Del Equilibrio Solido Rigido

Resolucion De Problemas Del Equilibrio Solido Rigido

La mejor forma de enseñar cómo resolver problemas de equilibrio solido rígido es con ejemplos.

Ejemplo.

Se tiene un cilindro A, el cual tiene un peso de 20 lb. Determine el peso del cilindro B al igual que las fuerzas requeridas en cada cuerda para mantener el sistema en equilibrio.

Se tiene lo siguiente:

El Peso del cilindro A es de:

WA = 20 lb.

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Protocolo de solución.

Lo primero que se hace es encontrar las tensiones incógnitas en las cuerdas EG Y EC, se utiliza el punto E y se aplican las ecuaciones de equilibrio, de manera que:

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y

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De manera que:

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y

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Se tiene un sistema de ecuaciones de dos incógnitas, se puede utilizar el método de igualación, reducción o sustitución, en manera de simplificación, saltaremos este paso, si existe alguna duda ir a la sección de matemáticas.

De manera que se obtienen como valores de tensión las siguientes cantidades:

Attach:SDPDEDSRformula5.gif Δ

Utilizaremos la tensión TEG que se presenta en el punto C, deduciremos el equilibro en ese punto utilizando la tercera ley de newton (la acción es semejante pero de manera opuesta a la reacción), de manera que se aplicaran las ecuaciones de equilibrio en este punto.

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y

Attach:SDPDEDSRformula2.gif Δ

De manera que se tiene:

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Despejamos de la primera ecuación TCD y obtenemos:

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Simplificando tenemos:

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Resolvemos para encontrar el valor de TCD, y obtenemos la siguiente cantidad:

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Después sustituimos TCD en la segunda ecuación, de manera que obtenemos la siguiente expresión:

Attach:SDPDEDSRformula10.gif Δ

Simplificamos.

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Despejamos WB, el cual es el peso del cilindro B, de manera que se obtiene lo siguiente:

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El peso del cilindro B es de 47. 76 lb o 47.8 lb cuando el sistema se encuentra en equilibrio.


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