Resolución de triángulos rectángulos

Resolución de triángulos rectángulos

Consideramos “Resolución de triángulos rectángulos” como el proceso de encontrar aquellas magnitudes que caracterizan, al polígono (Triángulo rectángulo). Tales como:

- La longitud de sus catetos (Opuesto, Adyacente) e hipotenusa.
- La medición de sus ángulos interiores.
- área.

Para ello es necesario conocer, alguno de sus elementos como por ejemplo: 2 lados de un triángulo, un ángulo y un lado, etc.

Siempre es necesario conocer algo, ya que de lo contrario es imposible tratar de dar solución a un problema (Como por ejemplo este) sin contar con ningún dato. Esto aplicable en cualquier contexto.

Partiendo de esa misma idea, podemos determinar las magnitudes previamente citadas.

1.- De acuerdo a funciones recíprocas para el caso de los ángulos interiores, teniendo claro alguna longitud o alguna razón como por ej: (Seno, Coseno, etc).
2.- De acuerdo a una identidad que contemple la longitud de al menos 2 lados para terminar de conocer todas las longitudes. Otorgándonos mayor ventaja para encontrar las demás magnitudes.
3.- De acuerdo a una regla que deba cumplir todo triángulo.. Como es el caso de la suma de ángulos interiores en un (Triángulo rectángulo).
4.- Empleando el análisis vectorial, si se conociera el modo de operar de la herramienta “vector”.

En fin, entre otros métodos. Cabe resaltar que existen en buen número de métodos para abordar el asunto, este crece si una persona posee demasiados conocimientos.. Por el hecho que conoce muchas formas de aproximarse a la solución, al contrario de aquella persona que no tenga demasiados conocimientos.

Por ejemplo, supongamos que poseemos una escalera recargada sobre una pared (Superficie plana) de tal manera que visto este escenario desde un enfoque genera un triángulo rectángulo. Conociendo para ello nosotros el valor de la hipotenusa y un cateto que se traduce informalmente en la longitud de nuestra escalera y la pared o el suelo.

Como se observa:

Attach:Resoltri.gif Δ

Acordando que la escalera tiene una longitud de 4 metros y la pared de 2 metros, tomando en consideración el cateto opuesto. Primero obtamos por terminar de conocer la otra longitud faltante, la longitud del cateto adyacente.

Para ello aplicamos el famoso (Teorema de pitágoras) pues conocemos que dicho valor calcula la longitud de la hipotenusa, solo que en este caso será empleado como método de determinación del cateto invirtiendo su uso, de acuerdo a propiedades de igualación. Concluyendo que..

Attach:xo.gif Δ

Conocidos ahora todos los catetos, procedemos a determinar el área en base a la ya conocida fórmula:

Determinado que esta equivale a..

Justamente el valor de la longitud del suelo. Debido a la simplificación.

Cabe anexar, que ahora solo queda por determinar la medición de sus ángulos. Pudiendo optar por el regla de la suma de ángulos interiores, la cual nos permitiría conocer inmediatamente estos, diferencia a base de ángulos llanos o bien por funciones recíprocas a base de razones.

Para lo cual en este caso emplearemos la regla de suma de ángulos interiores, pues se presta el escenario ya que tenemos un triángulo rectángulo y por ley conocemos que uno de sus ángulos interiores equivale a (90 grados sexagesimales) solo quedándonos como resultado el cálculo de un solo ángulo interior para determinar el restante por diferencia.

Tomando como base la razón (Coseno) - (3.46 aprox) su arcocoseno cuyo resultado es: 30 grados sexagesimales.. La regla del triángulo rectángulo nos dice que la suma es igual a 180 grados sexagesimales.. Por tanto 90 + 30 = 120 . 180 - 120 = 60 lo cual es los grados restantes de dicho ángulo.

Como se muestra en la imagen siguiente:

Attach:resoltri2.gif Δ

Sirviendo como base este ejemplo, del sin fin de maneras de atacar este problema e intentar resolverlo..

Afirmando que todos, estos detalles no son difícil del todo pues son parte de un proceso previamente ya escrito en las fórmulas que hoy tenemos. Lo que si es fácil es equivocarse presentando uno que otro error al momento de la ejecución de los suso dichos métodos, o bien olvidar algún detalle.

Por último, cabe reiterar que la gran mayoría de importancia del porque? determinar estas magnitudes se encuentra en gran parte a las asociaciones que nosotros otorgamos en diferentes campos de aplicación desde la construcción hasta la mera abstracción..


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