Tasa Y Factor De Crecimiento

Tasa Y Factor De Crecimiento

Denominamos como (tasa y factor de crecimiento) a aquellos dos elementos implícitos en lo que respecta a una función que ilustra una variación exponencial, más concretamente se refiere a la base y al exponente de una función con crecimiento exponencial.

Por el lado del factor de crecimiento nos referimos como aquel factor (base) constante por el cual se multiplica cada (elemento del dominio) mediante una exponente de una manera permanente a lo largo de un crecimiento exponencial definido.

Básicamente se ilustra a aquella constante “a” del tipo de función: , que puede representar un crecimiento exponencial para cualquier elemento del dominio a fin de conocer el resultado de la puesta en función (es decir f(x)).

Contrariamente nos referimos como tasa de crecimiento a aquel exponente del tipo de función dada en donde por lo general ilustra alguna porción ya sea de la población, intéres, etc. (porcentaje en formato decimal) dependiendo la aplicación del problema.

Tal fue posible observarse en el ejemplo utilizado en los temas Obtención de la expresión analítica y Variación exponencial

Ejemplo

La población del mundo en el año 2011 es de aproximadamente 7000 millones de personas y la tasa de crecimiento relativa es de 2.54% anual. Si la población continua creciendo a este ritmo ¿Al cabo de 10 años que cantidad de personas habrá aproximadamente en el mundo?

Teniendo en mente que el problema esta modelado por la función de crecimiento exponencial siguiente:

Afirmamos que el (número e) representa el factor de crecimiento “alza” de la población y el valor (0.024) representa la tasa de crecimiento es decir “la tasa relativa de 2.54% anual”.

Así mismo cabe destacar que la identificación correcta de estos elementos es lo que conlleva a que una función que modele un problema éste correcta o no a fin de garantizar la solución del problema.

Ya que de no estarlo prácticamente la función es inútil para las cuestiones que podría representar un determinado problema.

Nota: La solución en completo del problema es posible ubicarla en el tema: Obtención de la expresión analítica


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