Tipos De Funciones

Tipos De Funciones

Denominamos como (tipos de funciones) a las diferentes tipos de funciones implícitos dentro de la clasificación siguiente:

Destacando las funciones algebraicas como aquellas funciones obtenidas en base a las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación entre polinomios.

Ejemplo:

Estas mismas pueden ser:
1.- Funciones explícitas.
2.- Funciones implícitas.

Funciones explícitas

Son aquellas en las cuales podemos obtener el valor de “x” en el conjunto de salida (Codominio) (y) con una simple sustitución. De tal manera que de acuerdo al criterio (y=f(x)) “y” se obtiene con facilidad.

Ejemplo:

Attach:prim1.gif Δ

Funciones implícitas

Son aquellas funciones y=f(x) las cuales toman el criterio F(x,y)=0 en lugar de lo común (y=f(x)).

Ejemplos:

Attach:prim2.gif Δ

Funciones polínomicas

Son aquellas funciones dictadas de acuerdo a la estructura interna :

Attach:prim3.gif Δ

Donde su dominio son los (Reales), cualquier valor de x elemento de los reales tiene cabida en el codominio (Real).

Funciones constantes

Son aquellas funciones cuya estructura interna esta dictada de acuerdo a:

Attach:prim4.gif Δ

De tal manera que la representación gráfica de estas es una recta paralela al eje de las “X”.

Funciones a trozos

Son aquellas funciones cuya estructura interna no depende de un solo comportamiento constante, sino a medida que avanza o crece su comportamiento puede estar limitado por el criterio de varías funciones como son:

1.- Funciones en valor absoluto.
2.- Funciones en parte entera de x.
3.- Función signo.
etc…

Funciones racionales

Son aquellas funciones cuya estructura interna puede ser expresada de la siguiente manera:

De tal manera que P(x) y Q(x) son polinomios con coeficientes (Racionales o no) y Q(x) es distinto de un polinomio nulo. Las funciones racionales se encuentran definidas en todos aquellos números reales que no anulen el denominador de la misma función.

El motivo que se les conoce como “Racionales” es por el concepto del significado de la palabra “Racional” hace referencia a una razón o cociente el cual justamente es la estructura de la función.

Funciones irracionales

Son aquellas funciones cuya estructura es opuesta a las funciones racionales, en otras palabras son: aquellas las cuales no pueden ser declaradas como funciones racionales.

Destacando funciones que involucran la utilización del radical (Radicación):

Por ejemplo:

El dominio de estas es definido en base al índice del radical, por tanto:

Las funciones irracionales con índice impar tienen dominio en el conjunto de los (Reales - R).

Y las funciones irracionales con índice par tienen dominio en el conjunto de los (Reales - R) solo sí el valor de radicando (Lo que esta debajo del radical) es mayor o igual que cero. Pues de lo contrario tienen dominio en el conjunto de los (Complejos - C).

Funciones trascendentales

Son aquellas en las cuales la variable independiente de una función funge como índice de una raíz, exponente o se haya afectada por algún logaritmo o por cualquiera de las funciones trigonométricas ya conocidas como es: Seno, Coseno, Tangente, Cotangente, Cosecante, Secante, entre otras.

Clasificación:

1.- Funciones exponenciales.
2.- Funciones logarítmicas.
3.- Funciones trigonométricas.

Funciones exponenciales.

Sea b un número real positivo. Aquella función que a cada número (x) le corresponde una potencia (b^x) de tal manera que denominamos a la misma una función exponencial con base “b” y exponente “x” es una función exponencial.

Por ejemplo:

Funciones logarítmicas.

Denominamos como funciones logarítmicas en una determinada base (b) a aquellas funciones inversas de las funciones exponenciales en base a la misma “b”.

Funciones trigonométricas

Función seno

Función coseno

Función tangente

Función cosecante

Función secante

Función cotangente



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