Transformacion De Graficas De Funciones

Transformacion De Graficas De Funciones

Denominamos como (Transformaciones de gráficas de funciones) a las propiedades que pueden experimentar una gráfica determinada.

Es decir, una translación, una dilatación o amplificación, etc. Todas en cierta manera operaciones que son ejecutadas dentro del contexto de la función matemática.

Cabe destacar que en primer plano, llamamos como gráfica a la representación visual de una relación, siendo la relación generalmente una función matemática.

Dicha representación es construida utilizando el convenio de la (Obtención de parejas ordenadas) las cuales van generando la gráfica tal como la conocemos.

Ejemplo de la representación gráfica de una función:

Es por ello que cuando se habla de una (Transformación) se habla literalmente de operaciones ejercidas a una función determinada, debido a que son las mismas características matemáticas tanto de la intuición geométrica como algebraica las cuales nos permiten realizar esto.

La idea de las transformaciones parten de la noción de un plano (XY) o plano cartesiano de ahí que el mismo posee diferentes sentidos en que se avancen en el, de tal manera que los mismos tienen un enfoque negativo o positivo dependiendo en que sentido se refiera al plano.

Existen varias tipos de transformaciones en lo que al contexto de funciones matemáticas se refiere, siendo principales:

1.- Translación.
2.- Reflexión.

Definimos como:

Translación: A un simple movimiento ya sea en una ambiente 2D o 3D sin alterar las dimensiones de aquello que se encuentre moviendo.

Dicha transformación tiene la propiedad que a medida que se realiza la misma cada punto conformante de la gráfica se mueve. Preservando una ciertas propiedades, como más adelante se observarán en Transformaciones horizontales y verticales en el artículo correspondiente a la temática.

Ejemplo:

Attach:translacionplano.gif Δ

Por otro lado definimos como:

Reflexión: A aquella transformación que implica realizar una translación contemplando una linea equidistante con respecto al elemento que se esta reflejando, es decir poner en sentido contrario un objeto u imagen contemplando un límite en el cual tanto la imagen original como la imagen reflejada se unan.

Ejemplo:

Attach:rotaciontrans.gif Δ

Más adelante se observarán a fondo tales transformaciones así como sus implicaciones y las distintas maneras de expresar las mismas matemáticamente.


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