Variacion Exponencial

Variacion Exponencial

Denominamos como (variación exponencial) a aquella situación que se presenta cuando una cantidad f(x) varía con respecto a otra cantidad “x” mediante la siguiente expresión:


Donde “k” es considerada como el valor inicial de f(x) y “a” como una constante que define el crecimiento de la misma, razón por la cual decimos que f(x) varía de una forma exponencial con respecto a “x”. Dicho de otra manera posee una variación exponencial.

Básicamente es una función del tipo exponencial que ilustra todos los elementos (base, coeficiente y potencia) así mismo muestra el porqué posee una variación exponencial.

Algunos ejemplos de funciones con variación exponencial son:

¿Porqué es importante el concepto de variación exponencial?

Porque prácticamente es la definición del porqué dicha función es exponencial, al igual es el sentido que encontramos para aquel conjunto de comportamientos y propiedades posibles de tal tipo de función.

Aplicación del concepto de (variación exponencial) mediante un ejemplo:

La población del mundo en el año 2011 es de aproximadamente 7000 millones de personas y la tasa de crecimiento relativa es de 2.54% anual. Si la población continua creciendo a este ritmo ¿Al cabo de 10 años que cantidad de personas habrá aproximadamente en el mundo?

Debido a que el problema representa una alza utilizamos una función exponencial que ilustra el crecimiento, así mismo analizamos si poseemos todos los datos necesarios para efectuar la proyección de crecimiento correspondiente a lo planteado, identificando que:

Ya que tenemos esto identificado, lo único que procede por efecutar es poner en función el tiempo necesario a fin de conocer la cantidad de personas que habrá aproximadamente cuando la función tenga como parámetro de entrada (x=10) por los 10 años.

Teniendo en mente que la función esta dada por la expresión:

Y su resultado de la siguiente manera:

Como puede percibirse en base al ejemplo anterior, la utilidad de una identificación de elementos se hace más propensa en una cuestión de aplicación ya que nos muestra la posible variación exponencial de la función así como también que elementos del problema nos ayudan a construirla.


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