Variacion Inversa

Variacion Inversa

Denominamos como variación inversa a aquellas dos cantidades “x”, “y” que varían de un cierto modo inversamente ya que al decrecer el valor de (x) al igual el valor de (y) crece en proporción.

Por ejemplo, si el valor de (x) crece al triple el valor de (y) decrecerá a una tercera parte.

Esta noción de una variación inversa posee una conexión directa con lo que conocemos y entendemos de una función racional. Debido a que la función racional más sencilla representa en sí este tipo de variación, tal como puede observarse:

Representación gráfica de dicha variación respecto a la función dada.

A manera general una variación inversa esta dada por una función racional del tipo: , donde “k” representa una constante arbitraria (elemento de los reales) dicha constante provoca que la gráfica de la variación inversa (hipérbola) sufra un distanciamiento respecto al origen (0,0) del plano cartesiano, tal como se puede apreciar:

Así mismo cabe anexar que la variación inversa no posee ningún sentido cuando (x=0) por aquello de la indefinición de la función, al igual lo mismo ocurré para la representación en términos de “y” (función inversa).

Más adelante en el tema: Variación inversa como un caso particular de una función racional en prepafacíl, observaremos cómo la noción de una variación inversa fundamenta en sí una función racional (simple) así mismo observaremos a base de unos ejemplos la aplicabilidad que puede tener dicho concepto en lo que se refiere a problemas de carácter cotidiano.


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