Vectores Y Tipos De Estatica

Vectores Y Tipos De Estatica

Un vector en física es una herramienta geométrica que ayuda a representar una magnitud física (fuerza, etc.) la cual se encuentra definida por su longitud (modulo), un sentido de orientación y su dirección (la orientación en sí). Los vectores en el espacio euclídeo (espacio geométrico donde se cumplen los axiomas de Euclides de a geometría) se pueden trazar como secciones de rectas dirigidas en el plano R2 o en el espacio R3.

Se mocionaran algunas de las magnitudes físicas que normalmente se hace uso de vectores para representarlas:

Matemáticamente hablando un vector es un miembro de una estructura algebraica denominada espacio vectorial el cual es un conjunto de elementos que están regidos por un conjunto de axiomas, un vector también se puede definir como un conjunto de miembros (matemáticos) ordenado entre sí o un segmento orientado.

Sistema de referencia.

Existen varios sistemas de referencia donde se pueden representar un vector, en este curso de física, solo se utiliza dos tipo, el sistema cartesiano y el sistema de coordenadas polares, pero también existe otro muy utilizado que vamos a explicar brevemente, este sistemas se llama sistema esférico de coordenadas.

Sistema cartesiano.

El sistema cartesiano, es el sistema de referencia más común, si hablamos del plano, el sistema cartesiano consta de dos ejes (eje x, eje y), y cuando hablamos del espacio, el sistema consta de tres ejes (eje x, eje y, eje z) ortogonales, a estos ejes le llamamos ejes cartesianos.

Los ejes se interceptan en un punto O denominado origen del sistema cartesiano, cuando se desea indicar la posición de un punto en el sistema de referencia cartesiano, esta se define a partir de sus coordenadas cartesianas, si hablamos en el plano se indica (X, Y) mediante dos numero, si hablamos en el espacio se indica (X, Y, Z) mediante tres numero.

En las coordenadas cartesianas se tiene un rango de variación, el cual es:

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Sistema polar de coordenadas.

En este tipo de sistema, la posición de un punto es representado por tres magnitudes (coordenadas) en el plano, r que es la distancia desde el origen hasta el punto P y θ es el ángulo que se encuentra entre la recta OP y el eje de las X (nótese que no hay eje y ni eje z), el eje de las x se le denomina eje polar en el sistema polar de coordenadas.

Las coordenadas polares manejan un rango de variación siguiente:

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A continuación una pequeña representación de este sistema.

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Sistema esférico de coordenadas.

Este tipo de sistema de referencia es utilizado para representar el qubit (mecánica cuántica), el sistema esférico de coordenadas, cuando se define la posición de un punto se utilizan tres coordenadas esféricas siguientes: r,θ,ϕ.

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Este sistema se relaciona estrechamente con el sistema de coordenadas polares, y es utilizado para determina la posición de un punto en el espacio mediante dos ángulos y una distancia, es decir, un punto P está representado por tres magnitudes en conjunto, el radio r, el ángulo polar θ y el azimut (busque su definición en términos de náutica) ϕ.


Relación entre sistemas de coordenadas.

Sistema cartesiano-esférico.

Conversión de coordenadas:

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Sistema cartesiano-polar.

Conversión de coordenadas:

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